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équations (F) M. Natanson arrive, dans un autre travail 1 ). à l'équa- 

 tion suivante: 



w 9P {P ' ] 9a\9a^9b^9cJ^ 



"+" 9t \ 9t* { 9a* ^ 96 2 ^ 3c"- ) 



ainsi qu'aux deux équations analogues relatives a )| et à £ et il 

 y voit une confirmation de l'exactitude des équations (E). En cela 

 il se trompe: l-o. Les deux systèmes d'équations qu'il obtient ne 

 sont nullement mathématiquement équivalents. En effet les valeurs 

 suivantes de a, v et w: 



h = m t -\- n ; v = w = , 



où m et ii représentent des constantes fournissent un système d'in- 

 tégrales de l'équation (1) et des équations analogues relatives à v et w. 

 Or, parmi les valeurs correspondantes de §, tj et y. on trouve les 

 valeurs suivantes: 



ç = ^ m t' 2 -\- n t -\- l 



»7 = .3i 



ç = o. 



lesquelles ne satisfont pas, comme cela devrait être si les deux 

 systèmes d'équations étaient équivalents, à l'équation (2) lorsque 

 m — 0. J'ajoute que les équations (3) expriment une chose inad- 

 missible. Pour mettre ce point en évidence je rappelle que l'équa- 

 tion (1) et les équations analogues relatives à v et w ont été éta- 

 blies en supposant que les forces extérieures se réduisent à des 

 pressions sollicitant la surface limitant le fluide. D'autre part il 

 résulte des positions relatives qu'ont les particules du fluide, dans 

 le mouvement défini par les équations (3), que les forces sollicitant 

 sa surface doivent se réduire à une pression normale constante. 

 Par conséquent les forces extérieures se feraient équilibre et 

 cependant toute la masse fluide serait animée d'un mouvement 



*) Natanson. Sur l'application des équations de Lagrange dans la théorie de 

 la viscosité. (Bulletin de l'Académie de Cracovie. Mai 1903, équation (5 a) du § 9). 



