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Lagrange pennet d'éviter, sans introduire aucune complication clans 

 les équations, l'usage d'équations incompatibles avec le principe des 

 mouvements relatifs: dès lors rien absolument ne nécessite l'intro- 

 duction, en hydrodynamique, d'équations aussi défectueuses que le 

 sont celles où le principe des mouvements relatifs n'est pas respecté. 



Peut-être eroira-t-on que notre critique des équations où le prin- 

 cipe des mouvements relatifs est violé, est infirmée partiellement par 

 ce fait qu'en acoustique on fait usage, avec succès, d'une équation 

 qui précisément rentre dans le type de l'équation 1 )(1). Il n'en est 

 rien en réalité. En effet on ne considère en acoustique, quand on 

 emploi l'équation en question, que le cas des vibrations proprement 

 dites. En d'autres termes on suppose qu'il est possible de rapporter 

 le fluide à un système d'axes animé d'un mouvement de translation 

 tel que les variations des coordonnées de chaque particule soient 

 constamment comprises entre des limites constantes et très étroites. 

 Donc la vitesse de translation du système de coordonnées pour le- 

 quel on considère l'équation en question comme valable est par- 

 faitement déterminée; on évite dès lors toutes les erreurs qui pour- 

 raient dériver de la comparaison des résultats obtenus en rapportant 

 le fluide à des systèmes d'axes dont les vitesses de translation se- 

 raient différentes et on se place précisément dans le cas que nous 

 avons dit être le seul où les équations non conformes au principe 

 des mouvements relatifs pourraient être employées sans s'exposer 

 à de graves erreurs. D'ailleurs tous les résultats déduits en acous- 

 tique de la façon que nous venons d'indiquer s'obtiennent aussi 

 aisément et sous une forme plus satisfaisante en se servant d'équa- 

 tions du type de l'équation (2). 



Il résulte des considérations précédentes que. même dans les 

 nouvelles conditions où M. Natanson s'est placé, les équations (E) 

 et (F) ne peuvent être considérées comme équivalentes approxi- 

 mativement. 



Je désirerais, en terminant cette note, dissiper un malentendu 

 que pourrait créer ce que dit M. Natanson au sujet du critérium 

 que j'applique aux équations (E) au Nr. 3 de ma note citée au 

 début. M. Natanson estime que ce critérium est „injustifiable et 

 même erroné parce que son adoption entraînerait une conclusion 



') .l'ai en vue l'équation dont on se sert ordinairement pour calculer le po- 

 tentiel des vitesses. 



