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ständiges System über. Es sei das vorgelegte System (l'j in der 

 aufgelösten Form: 



(f) x t — <jPj = pj — V'j ■ = (i = a . . . ß. j = y . . . ô) 



wo z durch x„ +1 ersetzt ist. Wir können die Gleichungen (l'j in 

 der Form 



Fi (x, . . . (f x + y a . . . <pß + i/o . . . p t . . . </> T + « T . . . V'o + u ?J , . . pj = 

 = F/(x i ...y a ...u$... p„) = (i = l, 2 ... m) 



darstellen, wo 



y a =a.' a — <P*-- ■U r ?= x ^ — ÇPpî « T =7 J v — '/'v.--«o=fo — </'o ist 



Wenn wir der Bequemlichkeit halber y a ...ya. u Y . . . Mg durch 

 v, . . . v m bezeichnen, so ist 



[F^ F k ] = [F/. F k '} = [(F/). {F£\ + 



wo das Zeichen (F') bedeutet, dass die Funktionen v als Konstan- 

 ten zu betrachten sind. Setzen wir jetzt statt x a . . . . a:ß, p„ p% 



ihre Werte aus den Gleichungen (f) ein. Die linke Seite ver- 

 schwindet, da das System (I 7 ) ein vollständiges ist; was die rechte 

 Seite betrifft, so reduciert sich diese Substitution in den Funktio- 

 nen F' auf die Substitution v = und kann diese letztere in den 

 Klammerausdrückeii vor der Differentiation ausgeführt sein, wodurch 

 die Funktionen (F') identisch gleich Null werden. 

 Wir erhalten also 





= 



*a = 9>a,--.P8 = ^ 



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(i, k = 1.2.. m). 

 Wir haben ^ — - Gleichungen, welche linear, homogen in 



Bezug auf - -^- — - — - Unbekannten [v s . v^] sind. Die Determinante 

 dieser Gleichungen 



