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von Null verschieden ist. Setzen wir voraus, dass sie gleich Null 

 ist. Wir haben nach der Entwicklung 



3 (F t ... FJ 



3(x,...x q p q+1 ...p m ) 



* Pi 



3(F,...F m 



S | r, . . x x _, z x x+1 . . x q p q+ , . . p m ) 



0. 



Wenn wir durch die erste Determinante dividieren und x, . . x q 

 Pg+i---P m durch ihre Werte ersetzen, so bekommen wir 



1 



Diese Identität ist offenbar unmöglich. 



Wir wollen jetzt das System (I') auf die neuen Variablen mit 

 Hilfe der Formel 



z = H-\-x 1 p 1 -\-..-\-x q p q , x t =p^ p t - x! (j = 1.2..q) 



transformieren. Wir bekommen die Gleichungen 



■F: (*/ . . x q ' x q+I . . x„ . H. p/ . . Pq '. Pq+ , . . p n ) = (i=l, 2 . . m) (I") 



des vollständiges Systems. Wir erhalten infolge der Formel der 

 Transformation 



J = 



3Pn 



3p„ 



und die Gleichungen (I") sind in Bezug auf p, ■ ■ p q ' p q+1 ■ ■ p„, auf- 

 lösbar. Wir können dieses System durch ein System in Invo- 

 lution ersetzen, und wenn man dieses letzte auf die ursprüngli- 

 chen Variablen transformiert, so erhält man ein System in Involu- 

 tion, dass das gegebene vollständige System (I') ersetzen kann. 

 Setzen wir jetzt voraus, dass die gegebenen Gleichungen (I') 

 in Bezug auf z, x a ...XR, p p?, autlösbar sind. Es seien diese 



