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Gleichungen z. B. in Bezug auf s, x,,...x q , p q+2 ..-.p m auflösbar, 

 so dass 



9{x t ..x q zp ri . 2 ..p m ) 

 ist, und seien die Werte dieser Variablen 



z = f {x„ +! x n ), x a = <p a (j-, +/ c„) (« = 1 , 2 ...q). 



p q+/ = '/',+; 0*vh ■ ■ • x « !'• ■■■!>,■■■ Pn) {j — 2, 3 ... m — 3). 

 Die Determinante 



(S=g-+i, w+i,..») 



ist von Null verschieden, da wir sonst 





; + 



+ F.,; 



3(.F,...F m ) 







3 i.r, ... ar, «p, +2 . ■ . p J 



hätten. Wenn man durch die letzte Determinante dividiert und statt 



z, ./•,... x q p q+ „ ... p,„ ihre Werte einsetzt, so bekommt man 



•i 

 \< 9cp a 9(p __ 



Diese letzte Identität ist offenbar unmöglich. Wir erhalten also 

 z. B. A q+1 = 0. Wir wollen jetzt die gegebenen Gleichungen (I') 

 .auf die neuen Variablen mit Hilfe der Formel 



H-{-x 1 p J -] r ...-\-x q+1 p q+1 , x, = p,'. p, 

 {1 = 1, 2...q + l) 



%i 



