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die Zahlen der Reihe 1, 2 n sind, und wo die Anzahl der Ver- 

 änderliehen x~ . . x . auch Null sein kann. Wenn wir die Gleichun- 

 gen (F) mit Hilfe der Formeln 



z = H -\- x a p a 4- . . . -(- zp t > : , . .«-, = p/, p t = — x/ (i = a . . . . ß) 



transformieren, so bekommen wir die Gleichungen 



Ft'(x a '..x , ?x y ..xs,Kp a '.. P 'v Pv .. P z) = (k = l,2..n + ï), {!" 



die in Bezug auf H. ji x '. . . . p' ? . /) p? j auflösbar sind, da 



3 (F, ■ ■ ■ F n+l ) 3 W . . . F'„ +1 ) igt 



d(zx ,...x$p y ...p$) ~ d(H,p a ' ..p'$p^...p% 



Wenn wir der Bequemlichkeit halber die Grössen a? a ' ... a/p s 



x~...x$ und pj ...p' ? . p pg durch resp. tj { . q, bezeichnen, so 



haben die Gleichungen (I") in der aufgelösten Form die Gestalt 



H=<p (//! . . . y, i. q, = g> i (tf l ... y n ) 1 = 1. J ...,/. (F") 



und stellen ein vollständiges System dar. so. dass die Gleichungen 



[H — cf, (/, - (f,\ = 0. [<j, — ip, . q k — <p,] = 0. 



infolge der Gleichungen iF") erfüllt sind. Da aber q,. çt>, die Grös- 

 sen //. q { nicht enthalten, so ist 



\'l, — <f\- >h — <U\ 

 identisch, oder ist 



Es folgt weiter aus der Gleichung 



[H-(p. y, _ <jp,] = 0, 



dass 



-'?,+''' = "■ 



infolge der Gleichungen (I'") ist, oder dass 



q>i = -,- ist. 



-7/, 



Es folgt daraus, dass 



H= 'f. '], = % 

 der Diöerentialjrleichung 



Q = dH — q l dijy — ... — q„ dt/„ = 



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