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 ist. Da aber p P — 0p, p, — <">, = 0. und /> t = 0, ist, so ist 



L j pp - ©P 



P, = <■>, 



■^^ v C JCi c < 



1 



Das ganze System (A) nimmt jetzt die folgende Form an: 



m ji — ni 



y 30s 

 dx$ (,/' = 1 . 2 ...n — m) 



*-* (A ) 



/ 



7 7 V 3@ ß J 



Die Formel der gesuchten Transformation 



■r, = ip,(y,...t/ 2 „ +1 „ n ) (i = l,2...n), z = g> (y,. . .y Sn+I _ in ), 



P, == V. (i/, ■ ■ • y*f/-m ) (i = 2, 2 . . , ») , 



wo p; — ®j = (i =-■ 1, 2 . . . tri) ist. sollen diesen Gleichungen (A ) 

 genügen. Dieses System ist auch ein unbeschrankt integrables. Wir 

 werden zu diesem Zwecke nur beweisen, dass die Gleichungen 



ö 



m 



•^" V CA: UZ ' 



m) 



erfüllt sind, wenn man p, = @, (i = i, 2 . . m) setzt, wo x m+j: p„ +j , z 

 durch ihre Werthe aus den übrigen 2(n — m)-\-l Gleichungen des 

 Systems (A ), d. h. des unbeschränkt integrablen Systems (A), er- 

 setzt sind. Wir erhalten nach der Einsetzung 



*ti 



-^ v 3.r, 3z y 



S i\ ' ' 3z 

 woraus infolge der Gleichungen (A ) oder (A) 



