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-V 



9(F...F m ) 



3{p, 



dp, = 



y,! 



■ ■ p...) 



d(F 1 ...F m 



ciPf-V?- <■''./'.- ■ 



, + P'- 



HF.-.Fj 





■PJ ?(Pi- ■ PMP<PP+'--P= 



9(.F 1 ....FJ 



</.<•; . 



3 '/', ■ -V?-: :/>,;:- • ■•?„ 



(/.l'o 



genügen sollen. 



Dieses System geht nach der Einsetzung p t = & t i = 1. 2 . . m) 

 ins System (A ) mit derselben Einsetzung und also ins System (A) 

 über. Dieses System ist also ein unbeschränkt integrables, und die 

 Formeln der Transformation der Grössen .r, : /\ [i = 1. .2 . . . ») auf 

 die neuen y 1 .y 2 „ + ,_ m - die diesen Gleichungen und den Glei- 

 chungen Pi=@i (i = l, 2....m) bei den konstanten Werten der 

 v j_, • ■ ■ tu j-, „ genügen, sind die Formel der Pfaffsehen Transfor- 

 mation für den Differentialausdruek _Q'. 



Wir können diese Gleichungen in der folgenden bequemeren 

 Form darstellen. Wir wollen nämlich die Matrix 



(B) 



dx, 



3J\ 



dp 



s Pi 



cK 



3F m 



(9F t . dF,\ ( 3J{ *-\„ M*\ 



dlrjfi. 



9F, 



3F 



betrachten. 



Setzen wir voraus, dass wir alle Determinanten m -j- 1 Grades 

 dieser Matrix gleich Null setzen. Wir erhalten dann eine Reihe der 



