677 



wie es sein soll, da 



^>iI<\--.FJ 



I o 



3 {x t x t p q+l .... pj 



ist (§ 2, 3). Wir können den folgenden allgemeinen Satz III aus- 

 sprechen: Man kann den Differentialausdruck 



Q' = dz — p, dx, — ... — p„ dx„ . 



wo die Variablen j\ z p, durch m Relationen 



F,(x t ...x„zp 1 ...p n )=0. (D 



die ein vollständiges System bilden, verbunden sind, immer auf die 

 neuen Variablen //, . . . y 2 „ + ,_„ so transformieren, dass m der neuen 

 Variablen z. B. y, . . . //,„ höchstens im gemeinschaftlichen Faktor /< 

 der Koeffizienten enthalten sein werden. Die notwendige und hin- 

 reichende Bedingung ist. dass die Formeln der Transformation zu- 

 sammen mit ii den Differentialgleichungen der Matrix (B) bei den 

 konstanten Werten der y m+ , .... y 2 „ + ,_,„ und den Gleichungen (I') 

 genüge leisten. 



3. Wir gehen jetzt zur Bestimmung der Formeln der Pfaffschen 

 Transformation über. 



Wir setzen von jetzt ab voraus, dass das gegebene System der 

 Differentialgleichungen in Involution ist. Die Differentialgleichun- 

 gen der Matrix (BJ 



3* 



