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Die Gleichung Q' = und die gegebenen Gleichungen (I') 

 werden: 



Q' = dz — &! dx t — & 2 dy 2 — . . — &„, dy m 

 — p m+ i dx m+l — ■ ■ ■ — ji„ dx u = 

 und 



q i = d-,{x 1 lj, . ..y m Xm+i ■ ■■KnZPm+i ■ ■ ■ Pn) ■ (i = 1 . 2 . . . m) . 

 WO 



» 1 = «i4-y I / ®, + ... + ym0«, 



#, = ( Xl — \) 0, (i = 2.3.. m) 



ist. Das System der Differentialgleichungen (M) ist: 



dx m+ j=- 4? 



2 r mJ ri a Pm+l 



V, * .L dy? _ _i_i_ ^ 



2 "P-H-) a Pm+} 



m n—m n—m 



dz=y$(&$- y.ip m j :' ■' Wß+(^i— y,ip m j =- -)«fo, 



2 V , c P>»+r V "^* c>Pm+j y 



und. wie es bekannt ist, ist das System der Hauptintegrale dieses 

 Systems identisch mit demjenigen der Hauptintegrale für x l =h 1 

 des ersten Systems 



dx,„j_i — _, aXi 



c P»i+j 



d P»H-j={-äzr J -+P»Hi \i) dx i 



<& = ( #1 ^i Pm+j TT" — ) tfe, . 



Wenn das System der Hauptintegrale für a^ = h x des letzten 

 die Form 



Xtn^j Xm_^j [Xi y._> ■ ■ ■ //,(/ .''m---- - • • p ,t I 



1 == ,""' / '''] !!■> ■ ■ ■ !l m iL'iu+i • ■ • p n ) (ce j 



Z = S (./', (/.,■■■ 'J m ■ r i" -,-l ■ ■ ■ pn ) 



hat, \vi i // 2 . . . //,„ die Parameter sind, so bekommt man nach der 

 Integration der Differentialgleichung 



