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11. Considérons maintenant l'intégrale 



0+ T{ *+1 



1 = fdx(jF £)<%). 



-1\ 

 Posons § = »-)- A. A étant une nouvelle variable; il viendra 



/= /,fa( / F(x-\-h)dh) = 



%->] -ri 



= Ab /*j> (»-)-&)+ .F (a— Ä)l f /Ä . 



I -T) 



d'où l'on tire, en changeant l'ordre des intégrations, 



(32) 7= /dA /"[.F(»+A)+.F(sb— A)]<fe. 



Supposons maintenant que les expressions 



F (x -4- A) et -F (sr — A) 



tendent vers les limites bien déterminées 



F ( x o-\-0) et F(x a — 0), 



lorsque la variable positive A tend vers zéro. 



On pourra alors trouver un nombre positif (5 tel qu'on ait pour 

 tous les points u de l'intervalle (x — ô, x ) 



(33) F (m) ^ F (x - 0) -f 94 (m) , | 9., («) | < £ 

 et. pour tous les points de l'intervalle (.r . x -j- d), 



(34) F(t») = F(x + 0) + <p t (m), |9 2 («)j<f, 



£ étant un nombre positif, donné à l'avance. 

 Considérons maintenant les intégrales 



/ F(x-\-h)dx et fF(x—h)dx. 



On peut écrire 



Cf (x -j- A) cfcc = Cf (u) du = fF (m ) dt< -f Cf (u) du . 



