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| v (ff H-*) — V» (5) <*, 



f' étant un nombre positif, donné à l'avance. 



La fonction ip (£) est donc continue dans l'inter- 

 valle (—17. +^). 



14. Considérons maintenant l'intégrale 



+1 2JI +1 



(50) Jdt(jF{x) F{x+ g) Au) =^ (£) ^ • 

 -'1 û -1 



Choisissons le nombre // de façon que l'on ait 



i7<<5. 

 On a alors pour tous les points £ de l'intervalle ( — )]. -\- rj) 



P(5) = *(0) + *i(Ö, 



où </»! (g) satisfait à la condition 



(51) */', (£) | < e. 

 On trouve donc 



+1 + T i +1 



jrp (£)«£ = ip (0)Jdt+j4 W (g) dÇ , 

 -1 -1 -1 



d'où, en tenant compte de (51). on tire 



Or 



U{Ç)dÇ-2r 1 rp{0) 



27: 



n,{0) = fr-^x) 



[2er}. 



Par conséquent [comp, les égalités (44) et (50)]. 



271 *+1 2t; 



— f F ( x ) ( f F (Ç) d $) dx — ~ fF*(x) dx 



In 1--T< n 



ar-i) 



<e> 



ou bien 



2 7: ar +'i 27t 



(52) lim_L_ /F(j?)f fFfâd£)dx = — fF*{x)dx. 

 ti=o 2 71 ri J \ J n J 



*— i 



