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or cette équation permet de répoudre à la première question que 

 nous nous sommes proposée. Pour répondre à la deuxième, observons 

 que la définition de la quantité p (page 385) exige que l'on ait 



(12) 4£ = o. 



Si l'on admet l'hypothèse G précédente (hypothèse II, page 395) on 

 aura, en vertu des formules (8), (9), (11) et (12): 



(13) %' = -^y 1 -^+Î!' » 



dans ces équations, le symbole d/dt a évidemment la signification 

 ^ 3t-\-ud Sx-f- v9 dy-\-w3j3z ipage 395 du Mémoire de M. Za- 

 remba). 



M. Zaremba admet que la quantité p vérifie l'équation 

 caractéristique du fiuide considéré, c'est-à-dire une équation 

 de la forme 



(15) P=P(Q,#), 



où ç et d- désignent la densité et la température du fiuide. au point 

 (x, y. : et à l'époque arbitrairement donnée t\ il suppose 

 en effet, ainsi qu'il est dit à la page 385. que la densité et la tem- 

 pérature d'une particule fluide ne changent pas par l'effet pur et 

 simple de la relaxation. Rappelons maintenant que. entre les va- 

 riables q et y. il existe en général une relation due aux conditions 

 d'ordre thermodynamique auxquelles le mouvement du fluide est 

 assujetti; et désignons par 



(%) 



la dérivée totale, par rapport à la variable q, de la fonction 

 p [q, $■). dérivée que l'on calcule en tenant compte de la relation entre 

 q et & à laquelle nous venons de faire allusion. En vertu de l'équa- 

 tion (15) nous aurons 



^=(|)l (PH- *»/*=« 



(17) = — hà, 



