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un aura alors pour la particule en question, à l'époque donnée t. 

 (2) P**=P m = P» = P- 



Cette hypothèse a été adoptée par une foule de savants 1 ). Nous 

 pouvons la mettre sous une forme un peu différente qui est la sui- 

 vante: une déformation qui satisfait aux conditions précédentes | I 

 ne modifie pas la valeur des différences p„ — p. p m — //. p, -p\ >i 



donc, avant la déformation, les équations 



3 p^—p — 0, p„„ — j, = 0. p a p = 



/■tuent vérifiées, elles seront également vérifiées après la déformation. 

 Il est clair que l'hypothèse de Stokes que nous venons de 

 rappeler repose, comme la Théorie classique toute entière, sur cette 

 conception dont, dans notre théorie, nous désirons nous affranchir, 

 à savoir: que la vitesse du phénomène de. la relaxation étant in- 

 finie, on peut toujours le considérer comme accompli. Essayons de 

 dégager l'hypothèse de Stokes de cette supposition supplémentaire 

 qu'elle implique, présentée sous la forme précédente. Continuons 

 d'admettre, comme auparavant, que toute déformation qui satisfait 

 aux conditions (1) exerce, sur la valeur des quantités p, /<•/'• p„, 

 la même influence, en sorte que les valeurs des différences 



l4 ' P«" P: Vm — P: P~~P 



ne sont pas modifiées; seulement, à ces différences (4). attribuons 

 des valeurs qui. dans le cas général, sont différentes de zéro. 

 Moyennant cette modification, l'hypothèse de Stokes devient appli- 

 cable à la théorie de la viscosité que j'ai proposée et dont le trait 

 essentiel est de supposer finie la vitesse de la relaxation. L'hy- 

 pothèse dans laquelle nous nous plaçons est donc la suivante: pour 

 une particule déterminée du fluide et à une certaine époque t. sup- 

 posons vérifiées les conditions précédentes (1): pour cette particule 

 et à l'époque considérée /. nous aurons 



' Clerk-Maxwell (Phil. Trans. Vol. CLVIi, p. 81. 1867); Lamb (Hy.lro- 

 dynamies. p. 512. 18H5i; Basset (Treatise on Hydrody n a mies. II. p. 242. 

 1888); Lord Kayleigh (Theory nf Sound. Il, p 282. 1878): Love (Mathemat 

 Encyklop.. Bd. [V, 15, p 69 1901); Kirchhoff (Theorie der Warme, p. 193. 

 1894): M. Smoluchowski (Bull lnt Ae. s c i de Crac 1903, p. 143): etc. etc. 

 M. lluheiii (Recherches sur l'Hydrodynamique. Paris 1903) sans la re- 

 jeter, ne regarde pas l'hypothèse de Stokes comme forcée. 



