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de ces rechercHes ^) se dégage l'existence d'un principe aussi 

 simple que fondamental ; nous osons appeler l'attention des 

 savants sur la portée immense qu'il convient de lui attribuer. 



Première partie. 



§ 1. Définitions. Considérons un système fini ou infini- 

 ment petit; il peut constituer soit un système distinct et in- 

 dépendant, soit une partie (un élément) d'un système plus 

 étendu. Supposons que son état, à un instant donné t, soit 

 déterminé par les valeurs qu'y prennent certaines variables Çi 

 indépendantes entre elles, ainsi que leurs variations avec le 

 temps S; = dqi/dt. Admettons que l'énergie totale du système 

 soit susceptible de se diviser en deux parties, dont l'une, T, 

 dépend des Ç; et des s,- en étant homogène et du second degré 

 par rapport à ces dernières quantités, tandis que l'autre (que 

 nous désignerons par U) ne dépend que des variables q^ seu- 

 lement. Soit 3 la température absolue du système ; cette quan- 

 tité sera elle-même l'une des variables ou bien elle sera une 

 fonction déterminée de ces variables. Imaginons qu'on donne 

 aux variables ç-,, s, des variations arbitraires infiniment peti- 

 tes: Sg-,, Ss,-; les énergies T et U varieront de ^T et de ^U 

 en valeur. Soit Si^Sg, le travail effectué par le monde exté- 

 rieur (de manière réversible) et ^Q ou Si?,-^^', la quantité de 

 chaleur absorbée par le système, dans la transformation; ainsi 

 les Pi seront ce qu'on appelle les „forces" généralisées de La- 

 grange, agissant dans les „directions" des g,-; et les R, repré- 

 senteront les „coefficients calorifiques" du système (d'après M. 

 Duhem) ou les capacités calorifiques du système, au sens gé- 

 néralisé du mot. 



L'expérience nous enseigne que l'on peut regarder la 

 quantité ^Q comme la somme de deux termes constitués de 



^) Voir, en outre, Applications of Dynamics to Physics and Chemistry 

 par ^I. J. J. Thomson (Londres, 1888), où l'auteur, tout en partant d'un 

 point de vue fort rapproché du nôtre, n'a visé principalement que la théo- 

 rie des phénomènes réversibles. 



