Y \ d f 5T\ _ 9T\ _ dT 



L '' I dt V 9s. ) da. ~ dt ' ^^^ 



RÉSUMÉS 121 



§ 4. Conservation de l'énergie. Multiplions les équations 

 (II) par s,- dt respectivement et additionnons - les membre 

 à membre. Nous avons 



d^ r 9T\ _ 3T\ _ dT 

 Jt y Js^ ) 9qJ~ dt 

 par conséquent 



dT -{- dû - i:P,dq,. - dQ = 0. (2) 



L'équation (2) constitue l'énoncé du principe de la conserva- 

 tion de l'énergie dans son acception la plus générale. Il est 

 bien évident ainsi que le principe de la conservation se déduit 

 aisément du principe thermocinétique donné au § 2; au con- 

 traire, ce dernier ne saurait être déduit en aucune manière du 

 principe de la conservation de l'énergie. 



§ 5. Energie libre. Désormais, à moins de mention con- 

 traire, nous choisirons les variables de telle sorte que la tem- 

 pérature d- se trouve être de leur nombre; le signe Çi sera 

 réservé à toutes les variables autres que la température. L'ex- 

 périence nous enseigne que la variation de la température d'un 

 système n'entraîne point, à elle seule, la consommation de tra- 

 vail; par conséquent, lorsque ^, les q,. et les s,- varient de S^, 

 ^Çi , hSi , le travail consommé par le système a encore "^ Pi ^q,- 

 pour valeur, ayant égard au changement survenu dans la 

 signification des §-,. M. Duhem a proposé d'appeler ^sgstème 

 de variables normales'"'' un système jouissant de ces propriétés. 

 Cette notion d'ailleurs est déjà ancienne; Lord Kelvin, dès 

 1855, s'en servait dans l'étude d'un cas particulier; de même 

 Helmholtz, M. Duhem et beaucoup d'autres savants ont adopté 

 des variables „normales" dans des recherches de Thermody- 

 namique générale. 



Supposons que les variables 5 , qi constituent un système 

 de variables „normales"; écrivons 



Nous donnerons à la fonction V (dans le cas où V existe) le 

 nom d'énergie libre; nous reconnaîtrons en effet dans la suite 



