(2) \ 



122 RÉSUMÉS 



(§ 8.) que dans le cas de la Thermodynamique des phénomè- 

 nes réversibles la fonction que nous venons de définir se con- 

 fond avec l'énergie libre de Helmholtz. Moyennant ces conven- 

 tions l'équation (I) du § 2. deviendra 



h 



Nous admettrons encore la validité des équations suivantes: 



dT 9T 



(3) J^== ^'^ TdE ^ ^'^ 



dt 

 elles ne se trouvent pas en défaut dans les cas jusqu'à présent 

 étudiés. Enfin nous supposerons que VQ ne contienne jamais 

 de terme en SO-; voir quant à cette hypothèse le § 12. Dès 

 lors, l'équation (2) se décompose en 



9U 

 (4-) -^-^^-^ 



et en 



9V 



(III) {dt{^T-i:^ Sg, 4- xi^.ar?, + S'ç) = ; 



cette dernière équation constitue l'énoncé du principe thermo- 

 cinétique sous une forme fort commode qui toutefois est de 

 beaucoup moins générale que celle qui a été indiquée au § 2. 

 § 6. Dynamique réversible. Les phénomènes du mouve- 

 ment qu'on étudie dans la Dynamique proprement dite (ou 

 réversible), restant en dehors de toute idée de température, 

 admettent une fonction V qui ne dépend que des variables 

 q^ et qui ne diffère de l'énergie U (dite „énergie potentielle") 

 que par une constante (ainsi que M. Duhem en a déjà fait la 

 remarque) autant toutefois qu'il ne s'agit que du mouvement 

 des points et des corps rigides; en Hydrodynamique et en 

 Aérodynamique, bien au contraire, elle s'en distingue, ainsi 

 que l'on verra plus loin, par une quantité variable qui dépend 

 de la compressibilité du Huide, L'équation (III) devient ici 



