RÉSUMAS 126 



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ce qui entraîne les équations de Lagrange généralisées 

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Lord Rayleigh a donné ces dernières équations dans l'hypo- 

 thèse un peu plus spéciale qui permet de substituer la fonction 

 U à celle qui a été désignée par V. Ces équations permettent 

 d'édifier la théorie des systèmes ,,pseudo-dynamiques" ou dis- 

 sipateurs , théorie dont on connaît les développements impor- 

 tants. 



§ 10. Hydrodynamique irréversible. Considérons un fluide 

 doué de viscosité. Désignons par [j. le coefficient de viscosité; 

 pour avoir les équations ordinaires de l'Hydrodynamique ré- 

 versible il suffira de poser [x = 0. La chaleur est engendrée 

 dans le mouvement du fluide de manière irréversible, grâce 

 à la viscosité; elle est encore soit engendrée soit détruite, de 

 manière réversible, grâce à la compressibilité. Nous suppose- 

 rons que, dès leur avènement, ces pertes et ces gains soient 

 immédiatement et exactement compensés dans chaque élément 

 par des contributions et soustractions convenables, de manière 

 à maintenir ccmstante la température de cet élément. A l'in- 

 térieur d'une masse fluide plus étendue concevons une portion 

 dont / / /dxdydz^ est la masse, p désignant la densité du 

 fluide au point (r», ?/, z). Soit, à l'instant t et au point (x, y, 0), 

 p la pression moyenne ordinaire; soient w, v, w les composan- 

 tes de vitesse et X, Y, Z celles de l'accélération due aux for- 

 ces extérieures. D'après Navier, Poisson, Sir G. Stokes et J. 

 Cl. Maxwell les équations du mouvement du fluide sont les 

 suivantes: 



-P^ + P^-|+>^V^» + +f'l = etc. (1) 



On a posé ici: 



