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digkeit, mit welclier ein Flüssigkcitstheilchen in der relativen 

 stationären Bewegung eine einer Wellenlänge entsprechende 

 Strecke auf seiner Stromlinie zurücklegt. Die besagte Ge- 

 schwindigkeit wächst von der Oberfläche zum Boden. Bei un- 

 endlicher Tiefe wird sie am Boden gleich c, wie es auch zu 

 erwarten war. 



Gehen wir jetzt von der relativen zur absoluten Bewe- 

 gung über. Die relative stationäre Bewegung ist aus der ab- 

 soluten durch die Addition einer constanten Geschwindigkeit 

 c entstanden. Infolgedessen ist: 



c cm 



wo m = C" S^ 



diejenige mittlere horizontale Geschwindigkeit, mit welcher 

 ein Flüssigkeitstheilchen in der absoluten Bewegung fortströmt. 

 Diese Geschwindigkeit hat das entgegengesetzte Vorzeichen, 

 wie c; da aber die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Wellen 

 bei unseren Annahmen — c ist, so erfolgt diese Strömung in 

 derselben Richtung, in welcher die Wellen fortschreiten. 



Sonst sieht man ein, dass diese Geschwindigkeit von der 

 Oberfläche bis zum Boden i) abnimmt. Somit ist dies im Ge- 

 gensatz zu den rotationalen Wellen von Gerstner keine reine 

 Wellenbewegung. Wenn wir eine reine Wellenbewegung be- 

 kommen wollen, so müssen wir im ganzen Räume: 



setzen, — S^ aber ist eine Summe von Quadraten — jedes 

 Quadrat muss also separat gleich Null gesetzt werden. Diese 

 Quadrate sind aber von der Form: 



wo A„ die Coefficienten der Reihenentwicklung II sind. Auf 

 diese Weise bekommen wir aus der Bedingung: 



Bei unendlicher Tiefe wird sie am Boden gleich Null. 



