RÉSUMÉS 277 



A^=o Aç,=o ... A„ = o ... in inf. 



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d. h. die relative Bewegung reduziert sich auf ein rectilinea- 

 les Strömen mit constanter Geschwindigkeit und die absolute 

 auf einen Ruhezustand. Mit anderen Worten: eine irrotatio- 

 nale Wellenbewegung, bei welcher die Fl üssigkeitsth eilchen 

 ■ nach einer Wellenperiode zu ihren früheren Lagen zurückkeh- 

 ren ist unmöglich^), sie wird immer von einer gleichzeitigen 

 Strömung in der Richtung der Fortpflanzung der Wellen be- 

 gleitet. Diese Eigenschaft irrotationaler Wellen hat nämlich 

 ein Analogen in der Natur. Es werden ja die vom Winde 

 erregten Wellen in der Regel von einer Strömung begleitet 

 und zwar eilen der Wind, die Wogen und die Strömung in 

 derselben Richtung. Bemerke man aber, dass die so eben be- 

 wiesene Eigenschaft irrotationaler Wellen mit den Grenzbe- 

 dingungen nichts zu thun hat -). 



Zusatz. 



Wir wollen noch etliche Formeln mit Hilfe von soge- 

 nannten Lagrangeschen Gleichungen ableiten. Diese Gleichun- 

 gen lauten: 



d^x 9x d^y dy_9{V-P) 



l^'dl^Wdl" dl 



IV 

 d^x dx d\ 9i/__9{V-F) 



~dt^ ' 9ri W ' Jfi ~ 5y] 



^) Bemerke man, dass eine geschlossene Hahn eines 

 F lüssig kei ts theil c hen s das Vorhandensein von Wirbeln im 

 von der Bahn eingeschlossenen Räume erfordert 



^) Die vorliegende Notiz war schon im Druck, als d. Vf. bemerkte, dass 

 Lord Rayleigh vor etwa zwanzig Jahren (Phil. Magazine 1876 Aprilheft) 

 dasselbe Theorem gefunden hatte. — Indem aber seine Beweisart auf ande- 

 ren Betrachtungen beruht, so ents'chloss sicli d. Vf. diese Schrift nicht zurück- 

 zuziehen. Diese Bemerkung bezieht sich natürlich auf den nachfolgenden 

 Zusatz nicht. 



