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welche sonst nur eine Folge der vorhergehenden sind. Aus 

 den vier soeben geschriebenen Gleichungen folgt für u: 



- i 



r^4~i ^P|:4:i 



Die nämliche Gleichung wird auch von v erfüllt. Es ist dies 

 die bekannte Beltramische Gleichung, welche zeigt, dass die 

 Linien: 



M = const. und ü=const. 



in der Ebene der Variablen ^ und v] ein orthogonales und 

 isothermes Netz bilden. Mit IX identische Gleichungen be- 

 kommt man auch für x und ?/, wenn man die Gleichung: 



d (x-\-ty^ u — iv) 



i. i-i. •. c)ix~iy) . 9 (u4-tv) ^ ■ ^. . ,r- -■ 



statt mit — ^. — ^, mit ~^^ multipliziert. Mit anderen 



Worten: es führt uns diese Transformation auf dieselbe ana- 

 lytische Aufgabe, welche sich aus den Eulerschen Gleichun- 

 gen direct ergiebt. 



37. ~ L. Silberstein. tworzeniu sie wirow w plynie doskonalym- {Ueber 

 die Entstehung von Wirbelbewegungen in einer reibungs- 

 losen Flüssigkeit). 



Im 56. Bande der Wiedemann'schen Annalen (1895, p. 

 144 — 147) hatte Hr. Schütz darauf hingewiesen, dass das 

 berühmte Theorem von v. Ho 1 m h o 1 tz über die Unmöglich- 

 keit der Herstellung oder Zerstörung von Wirbelbewegungen 

 in einer reibungslosen Flüssigkeit durch conservative Kräfte 

 nur unter gewissen einschränkenden Bedingungen gültig ist. 



In der vorliegenden Abhandkmg wird nun, im Anschluss 

 an die eben erwähnte Arbeit von Schütz, folgendes Problem 



