RÉf^UMÈS 285 



trachtete Teilchen in dem gegebenen Zeit- 

 moment a m fihre Schnittlinie gerät h. Die Axe 

 der entstehenden Wirbelbewegung fällt mit 

 dem entsprechenden Bogenelement der Schnitt- 

 linie zusammen, und zwar fängt das Teilchen 

 an um dieses Element herum in dem Sinne 

 von V nach n (auf dem kürzeren Wege) mit der W i r- 

 belschleunigung 



w =--2 ö ö sm (v, w) g-^ F ^ ;^ (lo) 



'2 ^^ dn dv J^^ dvdn 



zu wirbeln. 



Wir können das eben gewonnene Resultat auch so aus- 

 drücken: es entsteht in einem wirbellosen Teilchen dann 

 und nur dann keine Wirbelbewegung, wenn 

 p eine Funktion von p allein ist, so dass die ent- 

 sprechenden p— und p— Flächen sich decken, oder aber wenn 

 p oder p oder beide Grössen vom Orte unabhängig sind. 



Schneiden sich aber die Flächen von einem gewissen 

 Augenblicke an, so bildet sich gleichzeitig längs der Schnitt- 

 kurve eine Wirbellinie aus und zwar so, dass nach Verlauf 

 eines Zeitelementes dt die einzelnen Teilchen der Wirbellinie 

 die entsprechenden Wirbelgeschwindigkeiten 



erlangen. 



Schneidet sich eine Schaar von p— Flächen mit einer 

 Schar von p— Flächen, so bildet sich zugleicher Zeit ein gan- 

 zer Wirbelfaden, dessen Moment nach Verlauf der Zeit dt sich 

 nach (16) sofort angeben lässt. Man betrachte einen unendlich 

 dünnen Wirbelfaden, welcher den kanalförmigen Raum zwi- 

 schen zwei benachbarten Flächen konstanten Druckes : p und 



9p 

 p ^ -^ dn und zwei benachbarten Flächen konstanter Dichte: 



9n 



9g 

 p und p-j- J^c^v ausfüllt, die sich von einem gewissen Augen- 

 blicke an gegenseitig zu schneiden anfangen. Ohne auf die 



