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ursprünglichen Ausdrücke der Wirbelgeschwindigkeitskompo- 



nenten ^, 7], X, zurückzukommen kann man direkt aus (16) 



ersehen, dass das Moment des entstehenden Wirbeifadens für 



die ganze Länge desselben einen und denselben Wert hat. 



Der Querschnitt g des betrachteten Wirbelfadens ist nämlich 



überall ein Parallelogramm mit den Seiten 



(17) a = c?7i:sin6, è = c?v; sinO, 



die den Winkel 6 = (v, «) einschliessen ; es ist also 



T . f, dn . dv 

 18) ö' = aosm(i = — -. — x- , 



^ ^ sin 9 



also das Moment, nach Verlauf der Zeit dt: 



(19) jd^^:^^fJid„d.=-^^.^£dn.^^{L)d.- 



da aber die Druckdifferenz zwischen den beiden p — Flächen 

 und ebenso die Dichtedifferenz, also auch die Differenz der 



Werte von —, zwischen den beiden a — Flächen längs des 



P 

 ganzen Kanals constant bleiben, so hat aueb das Moment 



längs des ganzen Wirbelfadens einen und 

 denselben Wert. Daraus folgt unmittelbar, in bekannter 

 Weise^ dass die Wirbelfäden schon im Augenblicke 

 ihrer Entstehung sich zwischen je zwei Stellen der Be- 

 grenzungsfläche der Flüssigkeit erstrecken oder aber geschlos- 

 sene Ringe bilden. 



Mit der Zeit ist jedoch der Wert des Wirbelmomentes 

 für einen und denselben Wirbelfaden veränderlich, und 

 zwar fortwährend, so lange nur die p — und p — Flächen 

 fortfahren sich gegenseitig zu schneiden, wenn auch ihr Nei- 

 gungswinkel 6 unveränderlich bleibt. Wird aber dieser Winkel 

 gleich o oder tc, d. h. fallen die p — mit den p — Flächen 

 von einem gewissen Augenblicke an zusammen, so behält der 

 entstandene Wirbelfaden den bis zu dieser Zeit bereits erlang- 

 ten Wert des Moments im weiteren Verlauf der Zeit un- 

 geänd^rt bei, so lange nur die Flächen nicht wieder anfangen, 

 mit einander Schnittlinien zu bilden. Man kaun diese Sätze, 



