RÉSUMÉS âS? 



der Einfachheit wegen, an einer zweidimensionalen Bewegung 

 der Fhissigkeit mathematisch verfolgen. Die allgemeinen Glei- 

 chungen, welche die Komponenten der Wirbelgeschwindigkeit 

 mit den Zeitänderungen derselben verknüpfen (Schütz, 1. c), 

 gehen in diesem Falle, wenn wh' die yz — Ebene, z. B., in 

 die „Ebene der Bewegung" verlegen, über in : 



^^~~dt~2f\9y9z 9z 5y) ^\9y'^ 9z) ^^^^ 



wo V, w die Geschwindigkeitskoraponenten in Richtung der 

 y — , resp. der z — - Axe bedeuten; die p — und die p — Flä- 

 chen sind in diesem Falle lauter Cylinderflächen, welche auf der 

 yz — Ebene senkrecht stehen und deren Normalen w, v also 

 der yz — Ebene überall parallel sind; durch Einführung der 

 Normalen w, v und des Winkels geht die Gleichung (20) 

 über in : 



dl. 1 9p9p . .^ v./c'y 9 w\ ,_., 



S = 2?5^p.>'"''-H5y + -a7> (21) 



Die Kontinuitätsgleichung lautet in unserem Falle: 



l = -|W-|.(?">' (22) 



9o . . 

 wo -' die zeitliche Aenderung der Dichte in einem fixen Ele- 



9t 



mente des Raumes bedeutet; daraus folgt 



/"9v 9w\ 1 r9p 9q 9p] 1 dp ,„^, 



do . 

 wo J sich auf ein individuelles, bewegtes Flüssigkeitsteilchen 



bezieht. Setzt man diesen Wert von ( ;,- + ^r- ) in (21). ein 



\9y 9 z/ 



so erhält man: 



de, 1 9p 9p . f, ^ 1 dp 



dt 2p- 9n 9v p dt 



Bulletin VI. -J 



