RÉSUMÉS 



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g — courbure géodésique de la courbe R = const. 



En employant les opérations, définies par les paramètres 

 différentiels, l'auteur trouve les relations, que voici: 

 R'^R'^ = R'- - P\ 



P' 2 + 2 M cos \/7?2 ITpi p. 4. K{R^ — p-2) =. 0, ( 1 ) 



[R^ - P2) g + {l+ 2MF) \R^^^F^+ PP' cos - Ö. 



Ces relations sont, dans le cas d'une surface générale, 

 les seules qui unissent les quantités indiquées. 



Si l'on considère encore la longueur i, définie par l'équa- 

 tion L- + P- = R^, et si l'on désigne la dérivée de la fonction 

 L par rapport à la dislocation dans la direction normale à la 

 courbe L = const. par L\ et l'angle formé sur la surface par 

 les courbes R= const. et iy = const. par O, on arrive, à l'aide 

 d'un simple calcul, aux équations: 



PP' cos + LL' cos a = Z, P'P"- sin2 = L'^L'^' sin^ O, (2) 

 qui conduisent à une autre forme des relations (1), notamment: 



L'-'—2{l + M\R'-—L^) cos ÙL' + 



+ 1 + 2M \JW^^IJ + K [R' — Z2) = (9, 

 Lg + 2{1 + M \R^~L^) — L' cos O = 0. 



(3) 



L'auteur discute toutes ces relations (1), (2), (3) géomé- 

 triquement et termine par l'application des résultats obtenus 

 à la déduction de quelques propriétés des surfaces, définies 

 par l'équation: sin0 = sin O = 0. 



Nakiadem Akadeuiii Uiniejetnosci 



pod redaKcya Sekretarza generalnego Stanislawa Smolki. 



Krakow, ISUÜ. 



Dnikarnia Uniw. Jagiellonskiego, pod zarzadem A. M. Kosterkiuwio/.a. 



3. Grudnia 189G. 



