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 By—max) + Cm(y— me) +D+Em 
A —+-2 Bm + Cm° 
br = 
ou, en réduisant, 
(1) (A +- Bm) z +-(B + Cm) y + D + Em—0 
Ce diamètre a pour coefficient angulaire 
A +- Bm 
B + Cm 
M) —= — 
Cette égalité peut s’écrire aussi 
(2) A +-B (m + m") + Cm m'—=0 
et de ce qu’elle est symétrique par rapport à # et m’, 
on conclut à l’existence de deux diamètres ayant res- 
pectivement pour coefficients angulaires m et m' et 
dont chacun est le lieu des milieux des cordes paral- 
lèles à l’autre; c’est ce qu’on nomme, comme on sait, 
des diamètres conjugués. 
2. On sait que les coordonnées du centre s’obtien- 
nent en résolvant le système (3) 
(Az By+D—0 
| Br + Cy+ E—0 
qui se forme en annulant séparément les dérivées 
partielles par rapport à æ et à y du premier membre 
de l'équation de la conique. Ces équations sont évi- 
demment celles de deux diamètres et doivent par 
conséquent se déduire de l’équation (1) par un choix 
convenable du coefficient ». La première s'obtient 
immédiatement en faisant m—0: mais il n’en est pas 
de même de la seconde. Pour trouver comment cette 
