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assez aisément à l’aide de la relation (2). En effet, le 
multiplicateur de — P peut s’écrire 
2A+92B (mm) + Cm + m2) +2 6080 [A (im + 0) 
4 Be ne + Ca me! (m —in)] - A (nr + n°?) 
2 Bin me (nm + mn) +2 Con n°? 
Mais, d’après (2), 
AHBGm+Em)——CGmaumn;, A CGmm=—B(m tm); 
B(m+- mm") + Cmm ——A, 
et l'expression précédente devient 
CG — mm) — 2 B es © (mn — m} + A (nm — m} 
— (A — 2 B cosw + C)(m/ — m}. 
On a donc finalement 
= — 2B cos w + C 
X2 + il ss w — C) | 
(A C— B?) sin? w 
La somme des carrés des demi-diamètres conjugués 
est donc constante. 
7. La tangente en un point (4’,7y') de la courbe a, 
comme on sait, pour équation 
Asa + Bey +ya)+Cyy + Dax) HE 
CERN 0 
qui peut s’écrire aussi 
(Ax! + By +-D)x+-(Bx’+-Cy'+-E)y+ Da + Ey'+-F—=0. 
Son coefficient angulaire est donc 
Az'+ By + D 
Bæ’ +- Cy’ + E 
