Séance du 13 novembre 1903 
LES ORIGINES DE LA THÉORIE DES FRACTIONS CONTINUES 
Par L. ISELY, Pror. 
Les exemples ne sont pas rares dans les annales 
des mathématiques de découvertes attribuées des 
années, voire des siècles durant, à ceux qui n’en 
étaient pas réellement les auteurs. Ainsi en a-t-il été 
des fractions continues. Dans la presque totalité des 
traités actuels sur cette matière, on affirme couram- 
ment que cette élégante théorie est due à lord 
Brouncker, chancelier d'Angleterre sous Charles Il, 
qui, incité par son ami John Wallis, s’en servit, vers 
1665, pour donner à la constante r une forme plus 
pratique. Tel n’est pourtant point le cas. On en trouve 
les germes dans deux ouvrages publiés au commen- 
cement du XVIIme siècle par Cataldi, en Italie, et 
Schwenter, en Allemagne. On en rencontre mème des 
traces dans les œuvres de certains arithmologues des 
antiquités grecque et indienne: Pythagore, Euclide, 
Archimède, Héron d'Alexandrie, Théon de Smyrne, 
Apastamba, Baudhâyana, Kâtyäyana, les trois princi- 
paux collaborateurs, malheureusement trop peu con- 
nus, des Culvasütras hindous. 
Pythagore et ses disciples avaient, par une démon- 
stration demeurée célèbre, établi définitivement l’in- 
commensurabilité du rapport de la diagonale d’un 
carré à son côté, et donné, ce faisant, une première 
figuration graphique du développement de ÿ 2. Les 
