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Mais, trouvant sans doute cette disposition en dia- 
gonale peu commode pour l'impression, il la rem- 
place tôt après par celle-ci, plus concise et partant 
plus avantageuse, 
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le point, placé à droite de chaque dénominateur 8, 
marquant que la fraction suivante fait partie de ce 
dénominateur même. Cette disposition a été adoptée 
par les mathématiciens anglais, qui écrivent 
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Cataldi fait voir, en outre, mais sans démonstra- 
tion, que deux valeurs consécutives d’une pareille 
suite comprennent entre elles la racine cherchée. 
C'est, comme on le sait, une des propriétés essen- 
tielles des réduites. 
Quelques années plus tard, en 1617, selon les uns, 
en 1625, selon les autres, Daniel Schwenter, dans sa 
Geometria practica nova et aucta, indiqua un moyen 
d'exprimer en nombres plus petits les termes de cer- 
tains rapports. À cet effet, 1l considère les deux nom- 
bres premiers entre eux 177 et 233, et cherche à 
remplacer leur quotient par des fractions plus sim- 
ples. Par un procédé qui rappelle étonnamment notre 
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