Séance du 19 février 1904 
SURFACE DE RIEMANN, DE LA FONCTION £ — arc sin z 
Par Louis GABEREL, Pror. 
On sait que la surface de Riemann de la fonction 
{— arc sin doit être composée d’une infinité de cou- 
ples de feuillets, ce qui résulte de la double infinité 
de déterminations correspondant à la formule 
«= og City xt ë) 
t 
Je représenterai le système de déterminalions relatif 
au signe +- par &+ et le système relatif au signe — 
par &—. En sorte que si l’on met en évidence le module 
de périodicité 2x1 du logarithme, on aura pour définir 
les deux systèmes: 
SHARE CE #) + 2nr 
è 
(oi et log (ri— Vas a) + 2nr, 
C \ 
ñn désignant un nombre entier quelconque positif ou 
négatif. 
On sait d’ailleurs que si €+’ représente une valeur 
particulière quelconque du premier système, on peut 
toujours trouver une détermination &_” du deuxième 
telle qu'on ait 
4 
ae RU ER Gus 
