Les deux systèmes pourront donc être rapportés à 
une détermination particulière du premier système 
comme suit : 
C+ C++ 2nr C_—(Qn +l)r —£5.". 
Pour simplifier la notation, j’appellerai &, une déter- 
mination du premier système que je ferai corres- 
pondre à n—0, ce qui revient simplement à poser 
t+'—K&,. Les déterminations des deux systèmes pour- 
ront dès lors être mises en correspondance de la 
manière suivante : 
Système C+ Système &_ 
: je to Ne CRT RAS Tr — 
Co À ALAN PORT CASE EE OT — Co 
Co + LAB COTE PONS Or — Ü 
el 
Co Pi 9x : , Û = EN ET Co 
mme nr Lo Sn — 
Te NP nu — 97 — 
La surface de Riemann doit être composée d’une 
infinité de feuillets superposés qu’on peut imaginer 
numérotés positivement et négativement à partir de 
l’un quelconque d’entre eux pris pour feuillet origine 
Ou 2670. 
La fonction £ — arc sin z a deux points de ramifica- 
tion, savoir — 1 et +-1, autour desquels se permu- 
tent deux à deux les déterminations du premier svs- 
tème avec celles du second. 
De plus, € — arc sin z a deux points critiques à l’>. 
Ces points peuvent être censés situés respectivement 
