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Stengels trifift, und ebenso fortlaufend nach neuer Drehung von 120° das Blatt 

 3 trifft, dann nach der letzten Drehung von 120"^, mit der die volle Kreisperi- 

 pherie durchlaufen ist, auf Blatt 4 trifift, welches selbst als neuer Ausgangspunkt, 

 als Beginn eines neuen Complexes betrachtet werden kann. Dieselbe Spirallinie, 

 wie sie für diese dreizeilig alternirenden Blätter (Folia tristicha) geschildert 

 wurde, können wir auch für die Distichie construiren, wo aber die Spirale nach 

 Drehung um 180" am Stengel empor das zweite Blatt und alsdann schon nach 

 derselben Drehung das dritte Blatt als Ausgangspunkt für einen zweiten Complex 

 trifift. Weil man sich in diesen und den folgenden Fällen den Stengel von einer 

 Spirallinie umgeben denkt, auf der in gleichen Divergenzwinkeln die Blätter 

 inserirt erscheinen, so nennt man dieser Anschauung zu Folge die so angeordneten 

 Blätter spiralig gestellt, Folia curviseriata. 



Die Divergenzreihe. — Wenn wir den Divergenzwinkel jetzt in Bruch- 

 theilen der Peripherie ausdrücken, so verwandeln sich dadurch die Grade in 

 anschaulichere Werthe. Aus dem Winkel von 180 "^ wird der Bruch \, welcher 

 ausdrückt, dass auf einer Spirale von einer ganzen Kreisdrehung zwei Blätter in 

 gleichen Abständen stehen; aus dem Winkel von 120° wird \, da drei Blätter 

 auf einem einmaligen Spiralumlauf stehen. Der Divergenzwinkel \ (90'^) tritt in 

 curviseriirten Blättern von dem eben geschilderten Charakter nicht auf; am häufigsten 

 dagegen wird man Fälle finden, wo die Spirale, welche man sich den Stengel 

 als Abstammungsachse umkreisend denkt, nicht gleich nach dem ersten Umlaufe 

 ein genau über dem zum Ausgangspunkte gewählten ersten Blatte inserirtes Blatt 

 höherer Nummer trifift. Dies ist nur der Fall bei der Stellung \ und \, bei 

 allen anderen nicht; alle diese anderen Stellungen lassen sich nun am besten 

 ordnen nach der Nummer, welche das über einem zum Ausgangspunkte gewählten 

 Blatte No. i führt. Sehr oft ist dies das Blatt No. 6, vielleicht noch häufiger 

 das Blatt No. 9, auch das Blatt No. 14 lässt sich bei anderen Pflanzen noch mit 

 Sicherheit als scharf über No. i inserirt erkennen. Von da an wird die Be- 

 stimmung so schwierig, dass andere Hülfsmittel dazu kommen müssen, um die 

 Stellung und die Nummer des betreffenden Blattes in der acropetalen Aufeinander- 

 folge sicher und leicht zu ermitteln. — Diese Hülfsmittel ergeben sich leicht aus 

 einem noch eingehenderen Studium der Spirallinien. Die Stellung, bei welcher 

 das Blatt No. 6 über dem Ausgangsblatte steht, hat wegen eines vergrösserten 

 Divergenzwinkels nicht schon, wie es bei der ^-Stellung war, das vierte Blatt 

 über dem ersten stehen; das Blatt No. 2 ist schon soweit über den Winkelwerth 

 von 120° hinaus, dass das Blatt No. 3 mit derselben grossen Divergenz nahe an 

 Blatt No. I herankommt, aber ohne über dasselbe zu fallen; es geht daher die 

 Spirallinie nach dem ersten Umlaufe über Blatt Nr. i hinweg, ohne dort ein 

 neues Blatt inserirt zu finden, und triftt dann in der zwischen Blatt Nr. i und 

 Blatt No. 2 offen gelassenen grossen Lücke auf Blatt No. 4; dieselbe Divergenz 

 liefert dann zwischen Blatt No. 2 und No. 3 das Blatt No. 5 in der zweiten offen- 

 gelassenen Lücke stehend, und nun erst trifft die Spirale in genau gleicher Diver- 

 genz das Blatt No. 6 genau über No. i stehend. Diese Spirale also, welche ein 

 Mittelding darstellt zwischen der Stellung \ und \, indem der Divergenzwinkel 

 offenbar kleiner ist als bei der ersteren, und grösser als bei der letzteren, macht 

 zwei Umläufe statt eines, um auf das erste in der durch Blatt No. i hindurchge- 

 legten Orthostiche befindliche Blatt zu stossen, kann daher wie vorhin bezeichnet 



2 X 360° 

 werden durch den Bruch |, welcher dem Divergenzwinkel von = 144° 



