: Posons : 
ik &(p) AR —(p, 4) 
et | 
| PILES CCE D) 
pur: =D Dot): 
PRE TIOE (D, p) 
les n vecteurs de base du n-èdre seront : 
Lio Üimthl)iétas 
RAD, DA) ES 
| l | 
MDI EN pme 
Ÿ D(p-1 Di | 4 à A 
| (p,1),: 2: (p,D;- 1), | 
(= 8, Ein) 
En se rappelant Les principes de la théorie d'orthogonali- 
sation suivant Schmidt, on voit que: 
Dr AEIE 24 - i CAUSE we 
ir Vp) Sp UV el Ji Vp Gp = 0: SI p?> f; 
» i | RS 
el Dir pp — l ; 
Nous avons ainsi un #-èdre (N) formé de n-vecleurs dont 
les segments ont pour mesure l’unité; ces vecteurs étant ortho- 
gonaux 2 à 2. | 
11, est le vecteur tangent à la courbe en P, 
nu est le vecteur situé dans le uwn-plan osculateur à la 
courbe en P, il est normal à la tangente; c’est la 1re normale 
à la courbe; etc., etc... 
Déplaçons le »-èdre (N) par congruence de P(s) en 
P'(s+ ds); soit (N*) sa nouvelle position, et considérons le 
n-èdre (N’) attaché en P”. Comment passe-t-on du »-èdre (N*) 
au #-èdre (N’)? Tel est le problème que lon se pose et qui 
aboutit aux formules de Frenet. Prenons, par exemple, le vec- 
teur A,,(n,,), il est devenu dans le déplacement H,; formons 
4 2 
alors Pi l, ce n'est pas autre chose que 84,, et ce n'est 
(LS 
pas d’une autre manière que l’on procède quand on emploie 
en géométrie différentielle classique, l’image sphérique de la 
courbe. 
