AD Genre 
naissent tous les élèves de nos établissements secondaires, le 
montre clairement si l’on admet, avec Desargues, que deux 
parallèles ont un point commun à l'infini. Ce point est le 
centre d’une circonférence de rayon infiniment grand, qui 
n’est autre que la droite sur laquelle se trouvent les points en 
question. 
La géométrie analytique corrobore pleinement cette ma- 
nière de voir. L’équation du cercle qui passe par les trois 
points quelconques (ti,Y3), (to, Ya), (t3, Ya), fournie par la 
résultante d'un système linéaire par rapport aux paramètres, 
. peut abréviativement s’écrire comme il suit: 
fé ZX n 
en posant symboliquement 
g(@,y)=eT22y cos y, 
si les axes sont obliques et que X O0 Y —6; ou bien 
DURE EU 
si les axes sont rectangulaires, ce que nous supposerons dans 
ce qui va suivre. 
En développant le déterminant du quatrième ordre placé 
dans le premier membre suivant les éléments de la première 
colonne, l'équation ci-dessus deviendra 
4-44 ta: 85.30, 
A,A,, 49, 4, étant les premiers mineurs du déterminant primitif 
auxquels on doit donner des signes alternativement positifs 
et négatifs. 
Or, dans le cas particulier où les trois points considérés 
sont en ligne droite, on a la condition 
&i Ya À 
La A PO. 
L3 Y3 À 
L’équation du cercle perd alors le terme #.4, et se réduit 
au premier degré en x et y. Elle représente donc une ligne 
droite. De plus, cette dernière est bien celle qui passe par les 
