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les funestes idées néo-malthusiennes n'avaient pas encore 
cours; un pére mettait son orgueil dans ses enfants. Euler 
en eut treize, 1l n’était pas superstitieux, dont cinq vécurent 
et lui donnèrent trente-huit petits-enfants qu’il aimait à voir 
réunis autour de lui. 
Mais les joies de la famille, tout agréabies qu’elles lui 
parussent, ne lui faisaient pas oublier les mathématiques. 
C'est, en effet, de cette époque que datent ses premières 
recherches sur les intécrales définies, notamment sur les 
fonctions Béta et Gamma, qui jouent un rôle si important dans 
la théorie des factorielles, le calcul des probabilités, la phvy- 
sique, la mécanique et l’analyse. A cette période de sa vie se 
rattachent aussi les ouvrages suivants : 
4. Mechanica, sive motus scientia, analytice exposita, 1736, 
2 vol. in-4, premier traité didactique où l'analyse ait été 
appliquée à la science du mouvement. 
2. Einleitung in die Arithmetik (Introduction à l’arithmé- 
tique), 1738, 2 vol. in-&o. 
9. Tentamen novae theoriae Musicae, 1739, in-4, qui contient 
la première théorie vraiment mathématique de la musique. 
En outre, soixante-neuf mémoires parurent dans la pre- 
mière série des Conwmentaires de l'Académie des sciences de 
Saint-Pétersbourg. 
Cependant, Euler voyait avec tristesse le sombre despo- 
tisme que l’autocrate Anne Ivanowna et son favori Biren 
faisaient peser sur la Russie. Il se tint à l’écart de la vie 
publique, et s’enferma dans le sanctuaire de la science et des 
affections privées. C’est à cette circonstance que l’on attribue 
l’air contraint et l’expression d’inquiétude qu'on remarqua 
plus tard sur le heau front de cet homme si doux, si bien- 
veillant et de mœurs si pures. «Cette impression fut si forte 
sur son esprit, écrit Montferrier, qu’en 1741, lorsque Euler 
se rendit à Berlin, la reine-mère de Prusse, qui l’accueillit 
avec une noble bonté, ne put obtenir de lui que des mono- 
syllabes. Et, comme elle s’étonnait de la timidité et de l’em- 
barras d’un savant aussi distingué, Euler lui répondit naive- 
ment: « Madame, c’est que je viens d’un pays où, quand on 
parle, on est pendu !» 
Frédéric Il, le Grand, profitant, en effet, de l’état précaire 
où étaient tombées les sciences à Saint-Pétersbourg pendant 
la régence d'Anne de Brunswick, fit faire au mathématicien, 
dont la réputation était déjà immense, des propositions sédui- 
santes, et l’attira à Berlin au mois de juin 1741. Ce roi, ami 
