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des lettres et des sciences, avait résolu de placer Euler à la 
tête de son Académie, qui devait être réorganisée. Il y devint, 
sitôt arrivé, directeur de la classe des mathématiques, et 
réunit autour de lui les principaux savants de l’Allemagne, 
qu'il stimula de son ardeur. Cette troisième période de sa 
vie fut la plus brillante, sinon la plus féconde. Elle vit naître 
ses ouvrages les plus connus et les plus estimés. Ce sont, 
pour ne parler que des plus importants : 
1. Methodus inveniendi lineas curvas, etc., 1744, in-4, Lau- 
sanne et Genève, Bousquet, éditeur. C’est dans ce traité que 
sont Jetées les premières bases solides du Culcul des variations, 
qui devait illustrer Lagrange quelques années plus tard. 
Euler y reprenait, en les soumettant à sa nouvelle analyse, 
les solutions de tous les problèmes intéressants qui se rap- 
portent aux questions de maximums et de minimums d’inté- 
grales, et qui avaient été antérieurement résolus par des 
méthodes diverses, souvent particulières. 
2. Theoria motuum Planeturum et Cometarum, Berlin, 1744, 
in-40. 
5. Nouveaux principes d'artillerie, Berlin, 1745, in-80, avec 
huit planches. L'auteur y résout pour le roi de Prusse jes 
principaux problèmes de la balistique. 
4. Théorie nouvelle de lu lumière, 1746, où l'hypothèse de 
l'émission était pour la première fois soumise à une crilique 
impartiale et élevée, depuis que Newton l'avait systématisée. 
Euler se déclare partisan de la théorie des ondulations si 
génialement édifiée par Huygens. Ramenant alors au calcul 
les phénomènes observés en supposant que la lumière se 
propage à la manière du son par l'intermédiaire d’un fluide 
impondérable et élastique, léther, il réussit à enrichir la 
Dioptrique de formules analytiques dont la généralité égalait 
la simplicité. 
o. Introductio in Analysin infinitorum (Introduction à l’ana- 
lyse infinitésimale), 2 vol. in-40, dont l'impression à Lausanne, 
en 1748, fut surveillée par De Castillon. Cet ouvrage demeure 
un des plus célèbres d’Euler. Comme son titre l'indique, il 
devait servir d'introduction aux mathématiques pures. Il se 
divise en deux parties. La première renferme l’ensemble des 
matières que l’on peut trouver dans les classiques modernes 
sur l’algèbre, la théorie des fonctions et la trigonométrie. La 
seconde roule entièrement sur la géométrie analytique plane 
et dans l’espace. L'auteur v fait un usage systématique des 
coordonnées polaires, que Jacques Bernoulli avait déjà précé- 
