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Nachdem nun in 1, 2, 3 und 4 sämmtliche Kräfte mit ihren auf den sich bewegen- 
den Wagenzug einwirkenden mechanischen Arbeiten angegeben sind, ist es leicht die 
Gleichung der Bewegung für denselben aufzustellen. Denn da bei jedem Systeme von 
Körpern, das sich im Beharrungszustande der Bewegung befindet, die während einer 
gewissen Zeit für Beförderung der Bewegung ausgeübten Wirkungen gleich den zu ihrer 
Verzögernng ausgeübten sind, so ist die Gleichung der Bewegung eines durch eine be- 
liebige Lokomotive über eine schiefe Bahn hinaufgezogenen Wagenzuges: 
D) Asa v Q+)7 +mQ+m,g+aw]=W—w 
Diese Gleichung drückt daher die Abhängigkeit aus, die nothwendig zwischen der 
Geschwindigkeit, Last, Neigung der Bahn und Wirkung des Dampfes stattfindet, wenn 
der Wagenzug sich über eine schiefe Bahn hinaufbewegt, und bestimmt daher auch die 
Bedingungen, die erfüllt sein müssen, um eine solche Bewegung möglich zu machen. 
Sie bestimmt zunächst die Grösse der nützlichen mechanischen Wirkung W — w des 
Dampfes , die nothwendig ist, wenn ein Wagenzug von gegebenem Gewichte, mit ge- 
gebener Geschwindigkeit über eine Bahn mit gegebener Neigung bewegt werden soll. 
Man sieht, dass diese Wirkung mit der Last und Neigung zunimmt, und zwar bei kleinen 
Geschwindigkeiten fast proportional mit der erstern, und dass sie ebenfalls mit der ge- 
forderten Geschwindigkeit wächst. Da n keine sehr grosse Zahl ist, muss zwar die nülz- 
liche Wirkung W — w bei kleinen Geschwindigkeiten nahezu proportional mit denselben 
zu- und abnehmen; bei grossen Geschwindigkeiten aber nimmt der Einfluss des Gliedes 
n v? zu und die nützliche Wirkung wächst dann in grösserem Verhältnisse als die Ge- 
schwindigkeit v. Wenn daher die Neigung der Bahn zunehmen soll, oder die Last des 
Wagenzuges oder dessen Geschwindigkeit, so muss auch die nützliche Wirkung des 
Dampfes, und zwar fast in gleichem Verhältnisse wie jede dieser Grössen, gesteigert werden. 
Zur Bestimmung der Geschwindigkeit v kann man aus Gl. 5 am bequemsten folgende 
Gleichung ableiten: 
We 

6) . . Va ——— H 
R+Hrypy+trmotm,g+nv 
Sind Q, q und = gross, W — w aber nicht sehr bedeutend, so kann das im 
Nenner befindliche Glied n v? gegen die übrigen vernachlässigt werden, in welchem Falle 
dann v sehr leicht mit hinreichender Annäherung berechnet werden kann. Treffen aber 
