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Am deutlichsten ergeben sich aus den Gleichungen für Wp — wp und v die numerischen 
Veränderungen der Bewegung, die durch eine Zunahme der Neigung = der Bahn be- 
wirkt werden, wenn die übrigen Grössen unverändert bleiben. Wenn Q etwas gross, 
z. B. nicht unter 100 Tonnen ist, so wird bei mässigen und kleinen Geschwindigkeiten 
das Glied 0,75 v? unbedeutend im Vergleich mit (0,0033 = =, (Q + p). Angenommen 
nun die Wirkung der Lokomotive Wp — wp, sowie Q und q bleiben unverändert, so 
ergibt sich aus obigem Ausdrucke für die Geschwindigkeit v des Wagenzuges, dass: 
auf einer Bahn die 3 %, steigt v nur 1/ mal so gross ist wie auf der Ebene; 
» » » » 2 % » V » Yz » » » » » » » » 
» » » » 3 N VAR LEN » u) » 
» » » » NEID NY » Vi) » 
» » » DEE SIE Da » Deren » 
Sollte die Geschwindigkeit gleich bleiben, so müsste für die verschiedenen Neigungen die 
Wirkung Wp — wp in .demselben Verhältnisse vermehrt werden, wie in obiger Zusam- 
menstellung v abnimmt, oder die Grösse O + q in demselben Verhältnisse abnehmen. 
Eine Veränderung der Wirkung kann z. B. innerhalb gewisser Gränzen mittelst der ver- 
änderlichen Expansion bewirkt werden. 
Diese Formeln zeigen auch die vortheilhafteste Anlage einer Bahn (in mechanischer 
Beziehung), die zwei ungleich hoch gelegene Punkte, oder zwei Punkte verbinden soll, 
die zwar gleich hoch liegen, aber durch eine Erhabenheit oder Vertiefung des Terrains 
getrennt sind. Im ersten Falle kann man nämlich entweder die Bahn ohne beträchtliche 
Krümmungen möglichst gerade von einem Punkte bis zum andern hinaufführen, wodurch 
sie die grösste mittlere Neigung und die kleinste Länge bekömmt, die für den gegebenen 
Fall möglich ist; oder man kann sie durch Umwege und daraus sich ergebende Verlän- 
gerung von einem Punkte zum andern führen, wobei die mittlere Neigung in demselben 
Verhältnisse abnimmt, wie die Länge der Bahn zunimmt. Nun zeigen obige Gleichungen 
12, dass die Geschwindigkeit v in etwas kleinerem Verhältnisse abnimmt als ; Zunimmt 
s 
und umgekehrt, und zwar namentlich so lange 4 nur klein ist; daher wird auf der ver- 
längerten weniger steilen Bahn die Geschwindigkeit in kleinerem Verhältnisse zunehmen 
als die Länge der Bahn, und der Wagenzug also auf der steileren aber kürzeren Bahn, 
