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bei gleicher mechanischer Wirkung der Lokomotive, schneller an seinem Ziele ankommen 
als auf der weniger steilen, aber längeren Bahn. 
Wohl zu beachten ist auch die Veränderung, die durch eine Vermehrung der nütz- 
lichen mechanischen Wirkung Wp — wp der Lokomotive hervorgebracht wird. Wie schon 
bemerkt, nimmt also die Geschwindigkeit v, namentlich auf steilen Bahnen, wo sie ohne- 
diess klein ist, beinahe proportional mit jener Wirkung zu und ab. Der Zeitaufwand, 
der zum Befahren einer gegebenen Bahnstrecke nöthig ist, wird daher beinahe in demsel- 
ben Verhältnisse kleiner sein, wie die Wirkung der Lokomotive pr. Sekunde grösser wird. 
Desshalb aber bleibt der Gesammtaufwand von mechanischer Arbeit, der zum Befahren 
eines gegebenen Bahnstückes nöthig ist, beinahe gleich, mag eine mehr oder weniger 
kräftige Lokomotive angewendet werden; immer in der Voraussetzung, dass Q + q un- 
verändert bleibe. Es müsste also vortheilhafter sein, mit einer kräftigeren Lokomotive 
zu fahren, als mit einer weniger kräftigen, indem man, ohne mehr Kraftaufwand im Gan- 
zen zu haben, an Zeit gewinnen würde. 
Liegen die beiden Endpunkte der Bahn zwar in gleicher Höhe, sind aber durch eine 
Vertiefung oder Erhöhung des Bodens von einander getrennt, so kann diese entweder von 
der Bahn erstiegen, oder in vielen Fällen statt dessen auf einem ebenen Wege umgangen 
werden. Durch Anwendung obiger Formeln kann beurtheilt werden, in welchem Falle 
das eine oder das andere vortheilhafter ist. Es ist nämlich, vorausgesetzt, dass in beiden 
Fällen Lokomotiven von gleicher Stärke und Wagenzüge von gleichem Gewichte ange- 
wendet werden, nur mittelst des Ausdruckes für v die Zeit zu berechnen, die auf der 
unebenen und diejenige, die auf der ebenen Bahn nöthig ist, um von einem Endpunkte 
derselben nach dem andern zu gelangen ; diejenige, für welche diese Zeit kürzer ausfällt, 
ist in mechanischer Beziehung für die vortheilhaftere zu halten. Es ist dabei zu berück- 
sichtigen, dass eine Verzögerung der Geschwindigkeit bei der unebenen Bahn nur auf 
ihrem aufwärtsgehenden Theile eintritt, auf dem abwärtsgehenden dagegen etwa die gleiche 
Geschwindigkeit wie auf ebener Bahn bleibt. Nimmt man z. B. den höchsten Punkt der 
Bahn in der Mitte derselben an, so ist für eine Neigung von 1%, die Zeit zum Zurück- 
legen der ersten Bahnhälfte, wie oben angeführt wurde, 4 Mal so gross, als wenn sie 
horizontal wäre; die Zeit zum Zurücklegen der zweiten, absteigenden Hälfte etwa eben 
so gross, wie auf einer gleich langen wagrechten Bahn; mithin die Zeit zum Befahren 
der ganzen Bahn 21/5 Mal so gross, wie für den Fall, da sie bei gleicher Länge wag- 
recht wäre. Mithin ist jede wagrechte Bahn, welche die gleichen Endpunkte auf einem 
Umwege verbindet, der weniger als 21/, Mal so lang ist als die um 1%, steigende und 
