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Ob diese Beständigkeit in der Natur der trocknen oder der regnerischen Witte- 

 rung liege, lässt sich, wie aus der Definition des Index erhellt, aus diesem allein m. In 

 entscheiden, hiezu bedarf es vielmehr einer Grösse, deren Wert für Trockenperioden 

 unabhängig vom entsprechenden für Regenperioden ist. Eine solche ist z. I!. die miniere 

 Abweichung der Periodenlänge. 



Ist ji r die Zahl der rtägigen Perioden einer Art und L die mittlere Länge der 

 Perioden, so nennen wir mittlere Abweichung A die Summe der absoluten Werte aller 

 Differenzen r — L geteilt durch deren Anzahl, also 



.1 = \,'f/p,- (r-L)] (7 



Um die wechselseitige Unabhängigkeit der mittlem Abweichungen für Trocken- 

 und Regenperioden zu beweisen, denke man sich, eine Periode von n Niederschlagstagen 

 werde von Trockenperioden von £, resp. < 2 Tagen umrahmt. Würde man nun die Regen- 

 periode um » Tage zurückschieben, so erhielten die Trockenperioden die Längen t { —u 

 resp. t 2 +u, die Zahl der Perioden, sowie ihre mittlere Länge bliebe dabei umgeändert. 

 Zur Summe der Abweichungen haben die Trockenperioden vor der Verschiebung den 

 Beitrag geliefert 



t t — L + ta — L = *, + k — 2 L 



l b e^ 



sofern t l und t 2 beide grösser als L. Ist durch die Verschiebung die Länge der einen 

 Periode unter die mittlere herabgedrückt worden, so ergibt sicli als Beitrag zur .Summe 

 der Abweichungen 



L — (t t — u) -H 2 + u ~ Li — t 3 — t x +2n 



dieselbe hat mithin um 



21 + 2 u — 2 t t 



zugenommen, was für u = t x — 1 den Maximalwert 



2L- 2 (a 



annimmt. Ebenso ergibt sich, dass. falls die ursprünglichen Perioden beiderseits der 

 mittlem Länge lägen, man durch eine Verschiebung, welche die kleinere auf 1 bringen 

 würde, einen Zuwachs der Abweichungssumme von 



2 t, - 2 fb 



gewinnen würde, und falls beide Perioden ursprünglich die mittlere Länge nicht erreichten 

 und durch die eben angewandte Verschiebung die eine über die mittlere Länge hinaus- 

 wüchse, so ergäbe sich auch dann ein Zuwachs für die Summe der Abweichungen im 

 Betrage von 



2 (t x -h t 2 — L — 1). (c 



Nur wenn die Perioden vor und nach der Verschiebung beide grösser oder beide kleiner 



