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Als Beispiel flächenhafter Beweglichkeit bietet sich uns zunächst 
die sphärische Beweglichkeit, die wir an zwei Beispielen bereits kennen 
gelernt hatten. Sie ist erreicht, wenn wir in einem Dreieck (Abb. 6) 
einen Punkt festhalten. Dann haben die beiden anderen Punkte festen 
Abstand von diesem, sie sind also auf Kugelflächen beweglich, mit 
ihnen alle Punkte des Bewegungsgliedes. 0,2,2 ist also die Beweg- 
lichkeitsformel. 
Wir hatten auf zweierlei Art diese Beweglichkeit zustande ge- 
bracht, einmal durch einen Bandverband (Abb. 1), bei dem in einem Fuß- 
punkt im Grundglied drei an verschiedenen Punkten des Bewegungs- 
eliedes befestigte Bänder zusammenliefen, und durch ein Kugelgelenk. 
Wenn ich den geschlossenen Verband bewege, so laufen also alle 
Punkte des Bewegungsgliedes in Kugelflächen. In eine solche Fläche 
bringe ich einen Punkt, wenn ich den 
Verband schließe. Bei dem Kugel- 
Z gelenk kann ich den Punkt dem Ge- 
. »  lenkmittelpunkt nicht nähern, bei dem 
Bandverband ihn nicht weiter davon 
entfernen. Diese Flache ist also eine 
Grenze, die der Punkt nicht über- 
schreiten kann. An einem Bandpaar 
ist zunächst jeder Bandansatzpunkt P 
Abhi. Die linke Hälfte, seit (Abb. 7, linke Seite) und bei dem aus 
einen Punkt P als Bandansatz mit dem 3 Bändern gebildeten Verband jeder 
a dem. erm ek, weitere Punkt des Bewegungsglies 
Seite einen Punkt P an der Pfanne eingeschlossen in eine unsichtbare 
ee: en RE Kugel. ‚In dem Augenblick, wo der 
punkt nicht entfernt, im letzteren Punkt in die Oberfläche dieser Kugel 
ihm nicht weiter genähert werden. eintritt, fangen die Mittel toter Führung 
an zu wirken. Suche ich z. B. den 
Punkt P der Abbildung aus dem dünn gezeichneten Kreise beim Band- 
verband — linke Seite — nach außen, beim Kugelgelenk — rechte Seite 
der Abbildung — nach innen herauszudrücken, so entsteht eine zur Kugel- 
fläche senkrechte Gegenkraft, die ich als einen Vektor in meine Zeich- 
nung eintragen könnte. Diese Vektoren sind vergleichbar den Stütz- 
normalen der ReuLraux’schen Stützungsgeometrie. Sie sind in etwas 
erweitertem Sinne Stütznormalen; sie stehen senkrecht zum Flächen- 
element dieser Stützfläche des Punktes F, wie wir die Kugelfläche 
nennen wollen. 
