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ten Linien herausgeschnittenen Teil des Kreisbogens gegeben, — d. h. nur rein 

 theoretisch „möglich", da ja im einzelnen konkreten Falle das Op. innerhalb 

 dieser Strecke wiederum durch andere Beziehungen zu weiteren normierten Ver- 

 hältnissen immer mehr und mehr beschränkt und endlich auf den einen und ein- 

 zig möglichen Punkt, auf dem es eben zu liegen kommt, gezwungen wird. Soweit 

 zunächst die Beschränkung durch die normale Lage des Basion und Opisthion 

 zur erwähnten Senkrechten in Frage kommt, wären also die Punkte Lbd. m 

 \nid Nas. n die äußersten möglichen Grenzstellungen des Punktes Op. 



Als zweites Moment, das die Lage des Op. auf seinem Kreisbogen mit- 

 bestimmt, ist der innere Zusammenhang zu nennen, der zwischen Op. und der 

 Größe der beiden Winkel Ethm. und Lbd. besteht. Betrachten wir zunächst, 

 um die innere Grundlage dieses Zusammenhanges zu erfassen, das Verhältnis 

 dieser beiden Winkel zur Gesamtform des Schädels, wobei sich eine gewisse 

 Parallelität zwischen ihnen und dem Winkelpaare Brg. und Op. ergibt. Die 

 Winkelgleichheit Ethm. = Lbd. betrachte ich auf Grund des im ersten Teil aus- 

 geführten als eine für den Menschenschädel allgemein giltige Norm. Wiederhole 

 ich für diese Winkel die gleichen Erwägungen, die ich oben für die Winkel Brg. 

 und Op. anstellte, so finde ich: Ethm. und Lbd. sind Peripheriewinkel über gleich- 

 langen Sehnen in zwei Kreisen von gleichem Radius, — von zwei Kreisen, die sieh 

 so schneiden, daß diese betreffenden Sehnen aufeinander fallen, nur daß die 

 Sehne, welche die Grundlinie der hier in Frage kommenden Dreiecke ist, 

 die Höhenachse des Schädels (Bregma-Basion) ist. Wenn wir den Kreisbogen 

 über der Schädelhöhlenachse, auf welchem der Winkel Ethm. liegt, bei dem 

 einzelnen Schädel um seine Sehne rotierend denken, so liegt auch der Winkel 

 Lbd., auf der so entstehenden Spindelfläche. 



Welchen Einfluß wird nun die konstante Gleiclüieit der Winkel Ethm. und 

 Lbd., welche bei jeder Stellungsändening des Frontale zunächst gestört wird 

 und wiederhergestellt werden muß, auf die vStellung des Op. haben ? Ich will 

 solche Fälle an der Hand der Zeichnungen Abb. öA — C zu analysieren suchen. 



Zunächst der Fall Abb. 5 A: das Frontale neigt sich, bei gleichzeitiger Verlän- 

 gerung, stärker zur Schädellängsachse. Einige Worte zur Konstruktion der 

 Zeichnung. N.-Lbd. ist die gewöhnliche Schädellängsachse, über welcher die 

 beiden Winkel Brg. und Op. sowie die entsprechenden Kreisbögen konstruiert 

 sind. Die Linie Ethm. —Lbd. ist eine zweite Längsachse auf Grund der Er- 

 setzung des Punktes Nasion durch das Ethmoidion; an ihr liegen die Winkel' 

 Ethm. und Lbd. Beide Winkel bestehen aus je einem über und unter der ge- 

 nannten Linie liegenden Teile; ich werde sie des weiteren als „Ethm. oben" 

 resp. ,,Ethm. unten" bezeichnen.. — entsprechend die Teile des Winkels Lbd. 

 In der Mitte ist die Senki-echte auf der Schädellängsacihse N.-Lbd. eingezeichnet. 



Durch die zunehmende Neigung des Stirnbeins verkleinert sich der Winkel 

 Ethm. oben, während sich Winkel Lbd. oben, infoige Aufrichtung der Linie Lbd. — 

 Brg. 2 vergrößert. Da die beiden Winkel Ethm. und Lbd, auch in dem neuen 

 Engramm wieder gleich sein müssen, so wird die Kompensation durch eine Ver- 

 änderung der unter der Längsachse gelegenen Teile der Winkel geschehen müssen. 

 Die Kompensation braucht aber nicht so zu geschehen, daß die unteren Teile 

 sich umgekehrt proportional den oberen ändern, da Ethm. und Lbd., auch im 

 neuen Engramm zwar gleich, aber nicht den Winkeln im alten Engramm gleich 



