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Ist m = 2. so wird 



das Mass des Kontinuums. Ist iii = y; — 1 und sind x, ij, . . . z die unabhängigen, /( die 

 letzte und einzige abhängige Variable, so wird 



das Mass des Kontinuums. 



,§ 14. Orthogonale Transformation der Projektionen eines linearen Kontinimms. 



Was in Beziehung auf Verhältnisse der Projektionen für ein paralleloschematisches 



Stück eines »(fachen linearen Kontinuums gilt, ist auch auf ein beliebig umschlossenes 



Stück desselben auszudehnen. Wir denken uns daher ein Paralleloschem, dessen Kanten 



die Projektionen 



a, h, V, d. e, /,.... , 



versehen, mit den Nummern 1, 2, 3, . . . m der Kanten als untern Zeigern haben. Es sei 

 ab . . . e irgend eine Kombination iiiter Klasse aus den n Elementen a, b, . . . . c, d, e, /, . . . , 

 so entspricht denselben die Kontinuunisprojektion 



P = 2^ + «1 h., . . . c„,. 



Die orthogonalen Transformationsformeln seien nun 



a; = «i -\- tt t' + a'T + • • • • , 



z = yf H- /<' + y" i' + 

 u = dt+ ö't' + (?"<" + 

 V ^ et -+- Et' -t- s"t" + 



Die Projektionen der Kanten des /»fachen Paralleloschems im neuen Systeme seien 

 Ii, //, /(", . . ., versehen mit den untern Zeigern 1, 2, . . . m, entsprechend den Nummern 

 der Kanten. Dann ist 



P = 



a . a . « 



ß.ß' . ß" . 



y -y -y 



hl .h\ . Ii[' 



//„ . lü . Ji.: 



^Im-Kn-K- ■ 



