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Im Schema der Ecken sind 2, 3, 4, 5, 6 die Ecken des Fünfeckschnitts von 1 ; die Ecken 

 2, 3, 7 bilden ein Dreieck, u. s. f. Im Schema der Flächen bedeutet 1 das J (1.2.3), 

 die erste Horizontalzeile enthält die um das Eck 1 herumliegenden Dreiecke, die zweite 

 die fünf Dreiecke, welche mit den vorigen Kanten gemein haben; und wie die 

 übrigen Dreiecke angeordnet sind, wird deutlich genug werden, wenn ich sage, dass 

 z. B. die Dreiecke 1, 2, 7, 11, G im Eck 3, die Dreiecke 7, 11, l(i, 17, 12 im Eck 8 zu- 

 sammenstossen. Im Schema der Kanten enthält die erste Horizontalzeile die vom Eck 1 

 nach den Ecken 2, 3, 4, 5, 6 gehenden Kanten, die zweite die Seiten (2 . 3), (3 . 4), etc. 

 des Fünfeckschnitts, die dritte die Kanten (2 . 7), (7 . 3), (3 . 8), (8 . 4), etc., die vierte 

 die Kanten (11.7), (7.8), (8.9), etc., endlich die fünfte die vom Eck 12 ausgehenden 

 Kanten (12 . 7), (12 . 8), etc. 



Es sei nun a ein Eck des Polyschems; die 12 Ecken seiner ikosaedrisclien Basis 

 seien mit // bezeichnet; ich stelle dann dieses Eck dar durch 



h, h.^ l^ //5 /-,. 

 h K h '-'lo ^'i 



oder z. B. auch: 



indem ich links die Grenzlösung, rechts innerhalb der Klammern die Ecken ihrer Basis 

 in irgend einer Anordnung, aus der man ihre gegenseitige Lage erkennen kann, hin- 

 schreibe. 



Die dreifachen Kontinuen der Basen von a und b^ müssen sich in einem zwei- 

 fachen linearen Kontinuum schneiden. Unter den 12 von b^ ausgehenden Kanten des 

 Polyschems sind nun 6 schon bekannt; es sind die, welche nach a, bo, b-^, b^, b^, ^^ gehen. 

 Diese Ecken gehören also der Basis von i, an, und die fünf letzten derselben hat sie 

 mit der Basis von n gemein. Jenes zweifache Kontinuum ist also die Ebene des Fünf- 

 eckschnitts b., &3 b^ b-^ Ji,; ; und in Beziehung auf denselben kann man a und bi vertauschen. 

 Das Eck Ji, kann demnach durch die Formel 



?>, b^ b, b. b. 



'3 



X 



dargestellt werden, wo x einen der noch unbekannten Scheitel der Basis bezeichnet. 

 Wiederholt man das gleiche Verfahren in Beziehung auf die beiden Formeln für a und 

 bi, um Formeln für /;., und b.^ zu erhalten, so werden diese 



" \ / " 



/j, b.^ b^ //,, /(|, \ I ^1 ^'i ''s ''t ''l' 



