(n — l)fachen Grenzkontinuums tlurcli r bezeichnet, so ist 2i = -^-^— .= I/ ^ " . , r = 



;, 7?— 1 — R ., 1 1 /(«+!)"+' T,„ ö 4- 4- 11-- j 1 j 1 

 " ^''— ,3-;^ — rrn ~ — , o ^ — r ]/ — • li". hetzt man abkürzend — = cos o, 7 



= cos Jj, _^, = cos d'o, . . . -^ = cos (y„_2, bezeichnet die Variabeln mit ,r, , x.^, . . . x,, 



und die Polynome der Gleichungen der Grenzkontinuen mit jj, j;, , ^j^i • • • i^n? so kann 

 man setzen : f„ = .r, , 



^ = _ cos cJ ^- cos (J. ^ cos (J, ^. cos (J„., ^; 



cos -^ cos -^ cos ^ cos Y cos ^^ 



'-m+l 



für )»= 1,2, 3, . . . « — 1; 



cos^" 



^ = - cos (J -^ - cos <?, ^ cos d„ _, ^^^ - x„ 4- 1 . 



cos -3- cos -7 cos -r cos — ^ 



Das durch die Gleichungen p = 0, p^ = 0, jj^ = 0, . . ., ^,„_i = 0, jj^^^j =0, . . . p = be- 

 stimmte Eck hat dann folgende Werte der Variabein: 



Xi — X2, = • ■ ■ = Xn = 0, a;„+, = cos ^ , a;,„+2 = cos (i,„ cos ~^ , . . . . x, _|_, = cos d, _, cos ^, 

 x„_, = cos d„_3 cos -|^ , a;„ = cos S„_^ . 



2. Reciprok-Paralleloschem (3, 3, . . . 3, 4). Sein Umschluss kann durch 

 Gleichungen wie 



— x\ —X., — x^ a;„ + 1/^ = o 



dargestellt werden, wo die Vorzeichen der Variabein auf alle möglichen Arten zu vari- 

 ieren sind. Es giebt also 2" solche Gleichungen. Die Ecken sind z. B. a;j = 1/^, x^ 



= X3 — ■ ■ ■ = x„ = 0; da die Vorzeichen der nicht verschwindenden Variabein nach Be- 

 lieben zu nehmen sind, so giebt es 2 h Ecken. Irgend ein ifaches Grenzkontinuum geht 

 durch i + l Ecken, von denen keine zwei einander diametral entgegengesetzt sind; 

 sieht man von den Vorzeichen ab, so giebt es (■ ^1) Kombinationen; die i+l Vor- 

 zeichen aber können auf 2'"* 'Arten variiert werden; folglich ist die Zahl der /fachen 

 Grenzkontinuen 



«• =2"' (,:,)■ 



Gilt die Kante als lineare Einheit, so ist a = ^ , cos ^ = y~ > -B = [/^ . '" = V^ - 



aä an 



S = — = = — - 7?" 



1.2...« 1.2...«-"- 



