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niiiss zwischen den Werten von 1)1, p., ■ ■ ■ J)„ eine Relation bestehen, welche der Glei- 

 chung X- -r i/' + 2- -K • • ■ = 1 entspricht, wenn x, y, . . . die orthogonalen Variabein 

 bt'deuten. Wir finden diese leicht auf folgendem Wege. 



Es seien J)^ — «, x -^ h^ y -\- . . ., p.^ — a, x -{- h., y + ■ ■ ., etc. die Polynome. 

 Da der Ausdruck 



verschwinden muss, weil jede Hälfte dieses Schemas h -f- 1 Horizontalzeilen und nur 

 n Yertikalzeilen hat, so bekommt man, indem man ihn in eine Determinante von Produkt- 

 summen verwandelt und x' -{-y- -\ ■ ■ ■ = 1 voraussetzt. 



1 . pi . ih, 



J3, . 1 . — cos (12)... 



p, . — cos (1 2) . 1 



Pn . — cos (1 h) . — cos (2)!) 



als Gleichung des ?; -sphärischen Kontinuums. 



Vn 1 = 



— COS (1 h) 



— cos (2 n) 



1 



(1) 



Formeln zur Berechnung der Orthoscheme, in welche ein gegebenes 

 »-sphärisches Plagioschem zerfällt. 



Es seien a (\), a (2), . . . a {11) die Werte der Grenzpolynome ^) (1). p (2),... p («)> 

 welche für die Lösung A stattfinden, von der aus die Zerlegung geschehen soll, mit 

 andern Worten, die Sinusse ihrer sphärischen Abstände von den Perisehemen; sie müssen 

 der Ixi'lation (1) genügen. Es sei ferner 



a (1. ni) = 

 a (12, m) = 



a (12^ »0 ■= 



a (1) cos (1 1«) 4- « (wj) 

 sin (1 w) ' 



g (I^ 2) cos (1^ 2 m) + (J, m) 



sin ( 1 , ä )?(.) 



a (Tä, 3) cos (12, 3 m) + a (JJl m) 

 sin (Fä, 3 m) 



^2) 



a I23...()i — 1), )/ = 



a h-l... (w— 2), »—1) cos (12... (w— 2), (n— 1) w) + ff (l 2 . ■ . (w— 2), n) 



i'm (12... (» — 2), [II — IJ n) 



