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dieselbe Bedeutung, wie ]> (»/) l'ür das ursprüngliche »«-sphärische Plagioschem. 

 vorliegenden Falle haben wir also, wegen p (1) - 0, für den Fusspunkt .1 (1) 



p {h 2) ^ p(J,s) ^ . . . ^ pCün) 



rt {T, ^2) a (1 3) « (17 «) 



- Im 



(13) 



Wir erfahren hieraus nur die Verhältnisse der Werte der Polynome p (l, iti). Um ihre 

 wirklichen Werte zu bekommen, schreiben wir in der Gleichung (1) überall a statt p, 

 was erlaubt sein muss, weil die Lösung A auf der Polysphärc liegt. Die oberste llo- 

 rizontalzeile beziffern wir mit 0, die folgenden mit 1, 2, ... it. Multiplizieren wir nun 

 die Horizontalzeile [1] mit cos (1 ni) und addieren die Produkte zur Horizontalzeile [m|, 

 während |1] unverändert bleibt, so ändert sich der Wert der Determinante bekanntlich 

 nicht, und die zwei ersten Glieder der Zeile [tn] werden: 



a (/») + a (1) cos (1 m) = a (l, vi) sin (1 iii), 



Das Glied vom Range in wird sin- (1 in), und dasjenige vom Hange / wird 



— cos (i in) — cos (1 i) cos (1 m) = — sin (1 i) sin (1 in) cos (l, ( in); 



diese Horizontalzeile ist also durch sin (1 m) teilbar. Da rechts die Null steht, so kann 

 man diesen Faktor der Determinante weglassen. Man führe dieses durch für m = 2, 

 3, . . . n. Von der Zeile [0] subtrahiere man die mit a (1) multiplizierte Zeile [1], so 

 werden ihre Glieder 



1 — ffl (1)-, 0, « (1,2) sin (1 2), a (1,3) sin (1 3), . . ., a {l,ii) sin (1 /()• 



Bezeichnen H„, Hi, 

 neuen durch 



//„ die ursprünglichen Horizontalzeilen, so können wir die 



H„ — a (1) H,,H,,.. ., {H,, + H, cos (1 m) ) : sin (1 in), . . . 



ausdrücken. Man wird nun bemerken, dass die Vertikalzeiie |1] nur im Range [1] das 

 Glied 1, sonst lauter Nullen hat; folglich kann man auch in der Horizontalzeile [1] alle 

 Glieder ausser dem erwähnten durch Nullen ersetzen. Jetzt ist aber die Vertikalzeile 

 I ?] durch sin (1 i) teilbar geworden. Man lasse diesen Faktor für i = 2, 3, . . . h weg, 

 so hat man endlich die Gleichung 



-aO-Y- «(1.2). 



a(l,2). 1 • 



a (1,3) • — cos(^,32)• 



a(l,3) 

 cos (1,23) 

 1 



rt (1, n) 



cos 



(r,»2). 



cos 



\,iß)-. 



a (1, n) 



- cos (1,2») 



- cos ( 1,3h) 



1 



• (l-i) 



