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'/:, 



(17) 



rt(l .a)j3(l.3)-ft(l..'}) j)(l,-2) 

 sin (r 2 3) ia (ü 'lY + a (12, 3) * ' 



Der Zälilor ist eine homogene lineare P'nnktion von y; (IV ^; (2), p (3), also geht das 

 Kontinunm durch (l23); der Zähler verschwindet iür .4 und wegen (l.")") auch für yl (l\ 

 das Kontinunm geht also durch beide Lösungen. 



Wir ha))en also die negative Summe der Produkte der gleichnamigen Koeffizienten 

 der Polynome f (2) imd a (l, 2) y (l, 3) — a (1,3)^) (l, 2) zu berechnen: nach (16) ist sie 



sin (12) I a (l, 2) cos (l723) + a (I, 3) } = a (12, 3] sin (12;i sin (1,23); 



ferner ist 2' (1) -L « (l,2) p (l, 3) — a (l, 3) f (l, 2), und endlich mif Rücksicht auf di'U 

 in (10) gegebenen Wert von q^: 



cos Z (^y._, q-^) 



«(1) 



«(12.3) 



sin /3| cos /3.^. 



V « ( 1 ) ^ -f. « (T: 2) ■•' ia (T. 2Y- + rf ( 12, s) '^ 



wenn man die Abkürzungen (3) gebraucht. 



Bezeichnen wir mit p (l2, jm) das Polynom eines durch {\2iii) und orthogonal zu 

 (l) und (2) gelegten Kontinnums, so finden wir durch die oben gebrauchten Schlüsse 



(12, 



m) 



p (l,m) + p{u 2) cos (l,2m) Vergl. (7) 

 sin (l,2m) 



Es erhellt schon aus der Definition, dass dieser Ausdruck durch Vertauschung der Zeiger 

 1, 2 nicht geändert wird; man kann dies aber auch direkt verifizieren; denn man 

 findet leicht 



"p (12, in) 



p (m) sin (12) +p (1) sin (2 m) cos (2. Im) + p f2 ) sin (1 m) cos (l,2m) 



sin (1 2) . sin fl m) sin (l.2»A 



WO hinsichtlich des Nenners zu bemerken ist, dass sin (1 h?) sin (l,2 hO ~ sin (2 m) 

 sin {2,1 111). Wenn aber p {l2,m) =p (21, m), so folgt von selbst, dass auch a (l2,m'^ 

 = a (21,J>?). Hieraus kann leicht die Richtigkeit der Behauptung (5) gefolgert werden. 

 Wie aus der Gleichung (1) die Gleichung (14) sich ergab, so kann aus dieser 

 wiederum die Gleichung 



1 -«(!)=-« (1,2)-- «(12,3) 

 ffl (12, 3) • 1 



a (1 2, h) 

 • cos (12, 3 11) 



a(l2, h) • — cos (12, «3) • l 



= . (18) 



