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fißyödy)^- f iß) f {ß Y d) ^. f iß y d) + / (y cJ J) 4- / (,3) / (^J) 

 fia ß ydd) = -ficc)fiy ä ö) -hfiß)fiß y (5) - f iy) f i» ß y) 



^f (« ß y) + / {y ^ «5) ^ --^ ./■ (.«) / W + (/ («) / (y) - 1/ (ß)' + l/W' 



2/(«)-2/(,7)-2/(c5-)+^ 



die Aiisihüeke für die zwei noch übrigen Orthoscheme ergeben sich aus diesen durcli 

 Vortauscliung von a, ß, y, ö mit 6, y, ß, u. 



Sind alle Argumente einander gleich, so folgt aus — cos 2 a = cotg - « die Formel 

 cos 2 K = 1 — \ 2 oder cos «=1:2 cos ^ , und man hat 



Für die Octospliäre sei die Periode der Argumente a ß y ö e e ö y ß a, 



, cos- 3 sin- a n sin- ä cos- tf 



— cos 2 « = ^7, — s-r. . — COS 2 £ = 



sni- ;• — cos-u sin- ,5 — cos- / 



Man findet dann zunächst einen Ausdruck für /' iß y ö e e 6 y) und aus diesem Ausdrucke 

 für f ia ß y ö E E d) und /(« (^ ß y ä e e), von denen ich nur den letzten, der sich durch 

 Symmetrie auszeichnet, hersetzen will: 



/ (« aßyd E e) = -fid)J\a c^ ß y Ö) -fiß)J iß y Öee) +fiy)ficc ß y Ö e) 

 -fic'ccß)fidEE)^rficc,iy)f(,ydE)-yißydy^fiaaßyö)-^fißyÖEE) 



+/(« « ß) (2/(£) +y\r5)j -4-/(,<)- E E) i2J\a) +f iß)) -^fiß y d) (/U^) +/(ä)) 

 -/(?) ifi"ßy) -^fiyS e)) +/(«)/(<5)^ +fie)fiß)' - 2fiaaß) - 2/(Ö ee) 



- 2fißyd) - 4/(«V(£) - 4/(«)/(ö)- 4/(£)/(ß) ^fiyy 



- (/(i?)-f/(ö))^' - 5 (/(«) +/(£l+/(ß)H-/(d)) -7. 



TIT. Wir betrachten noch den Fall besonders, wo alle Argumente einander gleich 

 sind. Bedeutet « das Argument, so hat man 



A + Vi -4cos^(A " + ' n - Vi -4cos-« y' + ' 



Vi — 4 cos- n 



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