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und, wenn man cos « = ^ ^ setzt 



2 cos 



sin i'« + 1; © 



^„• = 



(2 cos ©j" sin Ö 



Sollen //.,, /i/j, .-^4, . . . /l„-i sämtlich positiv, aber ^„ = sein, so ist = — — die 



einzig mögliche Lösung 



Für ein verschwindendes ist 



n + \ 7x 



also 



« + 1 o 



5;^ cos- 



/tT TT TT 7!\ U - 



I n 71 TX 71 n ■n\ 1 



4 2 » - 1 



§' 29. Ueber das Orthoschem / (y ' 3 ' ' " • ^ > «» 2 «, «, ^ ' y ' • • • y) • 



Satz. Wenn das ;«-te Argument eines »-sphärischen Ortlioschems 2 «, 

 das vorhergehende und nachfolgende «, alle übrigen aber 4^ sind, so ist das 



Orthoschem ( j mal so gross, wie wenn sein erstes Argument « und alle 



übrigen -77- sind. 



Beweis. Setzt man f {12 3 ...vi (m + 1) . . . n) =/„'" (ß), wenn (1 2) = (2 3) 

 = (3 4) = • ■ • = {{ni — 2) [m — 1)) = y , (('» " D "') = «, (« ('» + 1)) = 2 «, 



((m, + 1) 0« + 2)) = «, ((m + 3) (m + 4)) = {(m + 4) {m + 5)) = • • • = ((» - 1) n] = f 



ist, und insbesondere / («. y ' y ' " ' ' y) ^ ■^" '^")' /(-"''"'' T ' T ' ' ' " t) "^ •^'' ^"''' ^*^ 

 hat man zunächst 



weil die Ordnung der Grenzpolynome eines Orthoschems auch umgekehrt werden darf. 

 Wenn ferner der Kürze wegen 



sin « 



COS a = — 3==- 

 14 sinä « — 1 



